1. Die 5 x 5 Welt im Bild
Figur 1 ist ein Schnappschuss der im Buch beschriebene 5 x 5 Welt von DEPP. Das 3 x 3 Felder grosse Blickfeld befindet sich in der Mitte. Der Ball ist oben links sichtbar. Der Korb steht momentan unsichtbar oben rechts. Die Hand ist fix im Zentrum des Blickfeldes, d.h. Blickfeld und Hand bewegen sich immer zusammen. Bewegt DEPP aus der Situation in Figur 1 den Blick nach oben, ergibt sich die Situation in Figur 2. DEPP kann nun Ball und Korb sehen. Schwenkt er allerdings nach links, verliert er den Korb wieder aus dem Blickfeld.
Figur 1: Ein Schnappschuss von DEPPs Welt mit Ball sichtbar und Korb unsichtbar
Figur 2: Ein Schnappschuss von DEPPs Welt mit Ball und Korb sichtbar
2. Die Vernetzung in einer 3 x 3 Welt
Die 5 x 5 Welt kennt zu viele verschiedene Zustände, als dass sich diese alle übersichtlich darstellen lassen. Verkleinert man dagegen die Welt auf 3 x 3 mit einem Gesichtsfeld von 2 x 2 Feldern, dann ist es möglich zu sehen, welche Situationen und Übergänge DEPP erlebt. In Figur 3 sind alle neun möglichen Weltzustände dargestellt, bei denen der Ball links neben dem Korb liegt. In den Zuständen 2 und 5 (mittlere Reihe oben) kann DEPP das auch sehen. In allen anderen Zuständen ist das für ihn nicht erkennbar. Zudem sind die Zustände 7 bis 9 (unterste Reihe) für DEPP wahrnehmungsmässig nicht unterscheidbar, stellen also einmal in einer ersten Näherung für ihn dieselbe Situation dar.
Figur 3: DEPPs Welt mit dem Ball links neben dem Korb.
Die Pfeile stehen für Bewegungen, die DEPP ausführen kann und stellen damit dar, wie die einzelnen Weltzustände für ihn vernetzt sind. Bewegt er sich z.B. im Zustand 7 nach rechts, kommt er in Zustand 8. Weitere Bewegungen nach rechts führen in Zustand 9 und dann – da die Welt zum Torus geschlossen ist, wieder zum Zustand 7. Auf diesem ganzen Weg begegnet er nie dem Ball oder dem Korb, d.h. die Bewegung nach rechts ist für ihn so nicht von einer Aktion ohne Wirkung zu unterscheiden.
Die neuen Weltzustände bilden ein in sich geschlossenes Teilsystem, das DEPP nur verlassen kann, wenn es ihm gelingt, den Ball zu packen und dessen Position relativ zum Korb zu ändern (oder wenn der Ball von sich aus in ein benachbartes Feld springt). Bewegt sich z.B. der Ball in Zustand 5 nach oben, entsteht der Zustand 1 in Figur 4. Auch die neuen Zustände in Figur 4 bilden wieder ein in sich geschlossenes Subsystem. Für DEPP sind im übrigen z.B. der Zustand 1 in Figur 3 und der Zustand 6 in Figur 4 wahrnehmungsmässig nicht zu unterschieden. So lange es ihm nicht gelingt, die Position des unsichtbaren Korbes irgendwie zu repräsentieren, sind dies für ihn deshalb dieselben Situationen.
Figur 4: DEPPs Welt mit dem Ball links oberhalb des Korbes
Bei der Konstellation in Figur 4 existiert übrigens nur ein einziger Zustand (Nummer 7), in dem Ball und Korb gleichzeitig sichtbar sind. Insgesamt lassen sich neun solche Subsysteme aus je neun Weltzuständen bilden, die in sich geschlossen sind, solange der Balls sich nicht bewegt. Vernetzt werden sie über das zehnte System, dass alle Zuständen enthält, in denen DEPP den Ball festhält (Figur 5). Die Hand befindet sich in Figur 5 immer in der unteren linken Ecke des Gesichtsfeldes. Hält die Hand den Ball fest, bewegt sich dieser mit, bis das Ziel im Zustand 9 von Figur 5 erreicht ist.
Figur 5 ist mit Figur 3 über die Zustände 8 respektive 2 verbunden. Lässt DEPP in Zustand 8 in Figur 5 den Ball los, gelangt er in Zustand 2 der Figur 3. Ergreift er dort den Ball, gelangt er wieder in Zustand 8 der Figur 5. Eine entsprechende Verbindung existiert zwischen Zustand 5 der Figur 5 und Zustand 4 der Figur 4.
Figur 5: DEPPs Welt, wenn er den Ball festhält
Figur 6 ist ein Versuch, alle 100 möglichen Zustände in einem Bild darzustellen.
Figur 6: Die vollständige 3 x 3 Welt DEPPs