{"id":644,"date":"2013-02-03T14:05:25","date_gmt":"2013-02-03T13:05:25","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=644"},"modified":"2013-02-13T17:04:30","modified_gmt":"2013-02-13T16:04:30","slug":"2-striche-zahlen-1972","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/iml2\/das-buch\/entstehungsgeschichte\/2-striche-zahlen-1972\/","title":{"rendered":"2. Striche z\u00e4hlen  (1972)"},"content":{"rendered":"<p>Nat\u00fcrlich hatte ich auch bald eine erste Hypothese bez\u00fcglich m\u00f6glicher Ursachen f\u00fcr die Verst\u00e4ndnisprobleme meiner Mitsch\u00fcler. Diese war ganz im Einklang mit dem \u00fcblichen Erkl\u00e4rungsmuster meiner Lehrer, die davon ausgingen, dass es ganz einfach mathematisch mehr und weniger begabte Sch\u00fcler gibt. Die Sch\u00fcler selbst waren mit dieser Erkl\u00e4rung zufrieden. Und im Prinzip hatte auch ich keinen Grund an dieser Erkl\u00e4rung zu zweifeln. Sie war mir nur ein wenig zu oberfl\u00e4chlich, denn sie liess die Frage offen, woher denn diese Begabungsunterschiede kamen.<\/p>\n<p>Aus irgend ein Grund, den ich nicht mehr rekonstruieren kann, gab es in jener Zeit im Unterricht immer wieder etwas zu z\u00e4hlen. Es entstanden dabei l\u00e4ngere Reihen von Kreidestrichen an der Wandtafel. Per Zufall bemerkte ich, dass ich offenbar schneller und besser als viele meiner Mitsch\u00fcler absch\u00e4tzen konnte, wie viele Striche da jeweils versammelt waren. Ich beobachtete mich bei diesem Sch\u00e4tzvorgang und stellte fest, dass ich optisch jeweils Pakete zu vier Striche bildete und diese dann z\u00e4hlte. Eine kleine Umfrage zeigt, dass viele andere Mitsch\u00fcler bei solchen Sch\u00e4tzversuchen \u00e4hnlich vorgingen. Im Gegensatz zu mir verwendeten sie aber nur Dreierpakete. Damit wurden f\u00fcr sie Strichmengen ab etwa zw\u00f6lf Strichen bereits sehr un\u00fcbersichtlich, wogegen ich bis etwa zwanzig Striche keine M\u00fche hatte.<\/p>\n<p>Diese Beobachtung faszinierte mich. Vielleicht \u00e4usserten sich Unterschiede in der mathematischen Begabung bereits darin, dass Personen rein optisch unterschiedlich grosse Zahlen handhaben konnten. Daraus wurde ein Experiment geboren. Es schien mir klar, dass ich mich nicht auf die Introspektion der einzelnen verlassen konnte. Ich musste schon anhand konkreter Aufgaben pr\u00fcfen, ob sie mit Dreier- oder Viererpaketen arbeiteten. Ich kreierte deshalb eine Reihe von unterschiedlich geb\u00fcndelten Strichlisten und hoffte so herauszufinden, mit welcher Paketgr\u00f6sse die einzelnen besser arbeiten konnten. Dabei war mir auch klar, dass ich ihnen zum Absch\u00e4tzen nicht beliebig viel Zeit lassen durfte. Es ging darum zu untersuchen, wie gut sie zu einer Sch\u00e4tzung aufgrund eines schnellen Blicks in der Lage war. Die Strichlisten wurden auf Dias \u00fcbertragen und vor die Optik des Diaprojektors kam der Verschluss eines Fotoapparats, so dass ich die Pr\u00e4sentationszeit bis auf eine 1\/1000 Sekunde senken konnte.<\/p>\n<div>\n<p style=\"text-align: center;\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" style=\"border: 0px none;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/www.hrkll.ch\/typo\/fileadmin\/bilder\/zusatz_buch\/striche.gif\" border=\"0\" \/><\/p>\n<\/div>\n<p>Weit kam ich mit dieser Versuchsanordnung nicht. Die ersten Tests ergaben keine klaren Resultate und mir und meinen Mitsch\u00fclern fehlte die Geduld und das Wissen, die Untersuchung systematisch zu verfeinern. (Sp\u00e4ter lernte ich dann, dass die zusammengebastelte Apparatur ein &#8218;Projektionstachistosokp&#8216; war, eine Apparatur, die in wahrnehmungspsychologischen und kognitionspsychologischen Untersuchungen immer wieder eingesetzt wird.)<\/p>\n<p>Warum erz\u00e4hle ich das &#8211; abgesehen vom Vergn\u00fcgen, sich an diese allerersten Anf\u00e4nge zu erinnern? Anhand der Geschichte l\u00e4sst sich eine wichtige Ausrichtung illustrieren, die in den folgenden \u00dcberlegungen immer wieder sichtbar werden wird. Abgesehen von diesem ganz fr\u00fchen Versuch habe ich mich nie f\u00fcr Ans\u00e4tze interessiert, die Lernschwierigkeiten mit Eigenschaften der Lernenden wie Begabung und Intelligenz erkl\u00e4ren. Mich hat immer der Prozess interessiert, der bei den Lernenden abl\u00e4uft und Lernen erm\u00f6glicht oder verhindert. Der Grund daf\u00fcr ist eigentlich einfach: Ich suche nicht nach einer Begr\u00fcndung daf\u00fcr, warum mich die Mitsch\u00fcler und Mitsch\u00fclerinnen nicht verstanden und vielleicht gar nicht verstehen konnten. Wissen m\u00f6chte ich vielmehr, wie ich es anstellen muss, dass sie mich trotz allem verstehen.<\/p>\n<p>Eigenschaften der Lernenden, wie z.\u00a0B. eine begrenzte Kapazit\u00e4t des Kurzzeitged\u00e4chtnis, werden im Folgenden also nie als eine Erkl\u00e4rung individueller Unterschiede eine Rolle spielen. Nat\u00fcrlich gibt es diese Begrenzung des Kurzzeitged\u00e4chtnis und man muss ihr Rechnung tragen. Sie wird aber nur als Rahmenbedingung auftreten, der alle Lernenden unterworfen sind. Und die Frage wird allenfalls sein, wie man vorgehen muss, das alle trotz unterschiedlicher Voraussetzungen zum Ziel kommen.<\/p>\n<p>&lt;&lt;<a title=\"1. Ausl\u00f6ser (1971)\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=636\">vorher<\/a>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <a title=\"3. Erster Einblick in die P\u00e4dagogik (1974)\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=649\">nachher<\/a>&gt;&gt;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nat\u00fcrlich hatte ich auch bald eine erste Hypothese bez\u00fcglich m\u00f6glicher Ursachen f\u00fcr die Verst\u00e4ndnisprobleme meiner Mitsch\u00fcler. 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