{"id":5131,"date":"2023-06-21T12:01:40","date_gmt":"2023-06-21T11:01:40","guid":{"rendered":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=5131"},"modified":"2023-06-25T09:08:13","modified_gmt":"2023-06-25T08:08:13","slug":"werkzeuge-gebrauchen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/denkwerzeuge\/werkzeuge-gebrauchen\/","title":{"rendered":"Werkzeuge gebrauchen"},"content":{"rendered":"
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N\u00e4chte z\u00e4hlen<\/strong><\/p>\n

Als wir rechnen lernten, haben wir alle zuerst die Finger dazu genutzt, um etwa 2 + 4 abzuz\u00e4hlen. Irgendwann haben wir uns dann aber davon gel\u00f6st und Techniken entwickelt, wie wir ohne unsere Finger zu einem Resultat kommen. Dieser Schritt war wichtig. Bspw. k\u00f6nnen wir die Frage \u201eReicht mein Budget von 250.- Fr., wenn die Trekking-Schuhe 129.- Fr. und die St\u00f6cke 109.- Fr. kosten?\u201c nicht gut durch Abz\u00e4hlen an den Fingern beantworten. Alle, die \u00fcberhaupt rechnen lernen, erreichen irgendwann die Stufe \u201eNicht-Z\u00e4hlendes-Rechnen\u201c.<\/p>\n

Jetzt stellen Sie sich aber einmal folgende Situation vor: Sie machen einen kleinen St\u00e4dteausflug, kommen dort am 8. Juni an und reisen am 12. wieder ab. Wie viele \u00dcbernachtungen m\u00fcssen Sie buchen? Praktisch alle, denen man diese Frage stellt, nehmen f\u00fcr die Berechnung ihre Finger. Dabei w\u00e4re die Antwort einfach zu finden: Es sind 12 \u2013 8 = 4 N\u00e4chte. Sie k\u00f6nnen das Resultat gerne mit Hilfe Ihrer Finger \u00fcberpr\u00fcfen!<\/p>\n

Wieso ist das so? Haben es all diese Leute doch nicht bis zum Nicht-Z\u00e4hlend-Rechnen geschafft? Sicher nicht! Die meisten, die man fragt, wissen ganz genau, dass zw\u00f6lf minus acht vier ergibt, oder k\u00f6nnen es zumindest mit Hilfe eines Taschenrechners ohne weiteres berechnen. Das Problem ist also nicht, dass all die, die hier zu den Fingern greifen \u2013 und es sind wirklich praktisch alle \u2013 pl\u00f6tzlich nicht mehr rechnen k\u00f6nnen. Das Problem ist vielmehr, dass sie nicht wissen, dass das Denkwerkzeug Subtraktion<\/em> hier anwendbar ist. Wie sollten sie auch, denn mit Subtraktion<\/em> verbinden wir die Vorstellung einer Menge von Dingen (bspw. 12 Bierflaschen) von der wir eine Teilmenge (8 Flaschen) wegnehmen, um zu wissen, wie viel \u00fcbrig bleiben. Das passt schlecht zur \u00dcbernachtungssituation, denn der 8. Juni und der 12. Juni sind (zumindest auf den ersten Blick) keine erkennbaren Mengen von Dingen, sondern Daten. Und wie nach der Subtraktion zweier Daten eine Anzahl N\u00e4chte \u00fcbrigbleiben soll, ist nicht wirklich klar.<\/p>\n

Trotzdem funktioniert es. Sie k\u00f6nnen es gerne bei jeder Ihrer zuk\u00fcnftigen Reisen ausprobieren. Vermutlich werden Sie feststellen, dass Ihnen dabei nicht ganz wohl ist, wenn sie nur \u201erechnen\u201c und zur Kontrolle auch noch mit den Fingern nachz\u00e4hlen. Es wird einige Reisen und vermutlich mehr als ein Jahr dauern, bis Sie sich so sicher f\u00fchlen, dass Sie das Z\u00e4hlen weglassen k\u00f6nnen.<\/p>\n<\/div>\n

Rechnen<\/em> ist ein Denkwerkzeug, das, wie praktisch alle unserer Denkwerkzeuge, \u00fcber viele Generationen hin entwickelt wurde und das wir jemandem \u201eabgekauft<\/a>\u201c haben. Und wie alle Werkzeuge hat es die Eigenschaft, dass es sich nicht von selbst anwendet. Es reicht nicht, eine gute Kaffeemaschine zu besitzen. Man muss sie auch einsetzen k\u00f6nnen. Und wie alle wissen, die eine tolle Siebtr\u00e4germaschine[1]<\/a> zuhause haben, braucht es einige Erfahrungen, bis es gelingt, deren Potenzial auch zu nutzen. Dasselbe gilt f\u00fcr das Rechnen. Es gen\u00fcgt nicht, dass wir die \u201eMaschine\u201c zum Laufen bringen k\u00f6nnen und auf Knopfdruck bspw. \u201ezw\u00f6lf weniger acht gleich vier\u201c sagen k\u00f6nnen. Wir m\u00fcssen auch wissen, wie man diese \u201eMaschine\u201c sinnvoll und gekonnt einsetzt. Wo ist der Mechanismus Subtrahieren<\/em> \u00fcberhaupt brauchbar? Was kommt an die erste Stelle? Was wird abgezogen? Um das zu wissen, brauchen wir Erfahrungen mit dem Einsatz dieses Denkwerkzeugs.<\/p>\n

Genau so geht es einem Barista, der bisher mit seiner Maschine nur Espressos gemacht hat und nun pl\u00f6tzlich einen Lungo machen sollte. Er wird Zweifel haben, ob das \u00fcberhaupt geht. Er wird kein Gef\u00fchl haben f\u00fcr die richtige Menge Pulver, f\u00fcr den Mahlgrad etc. Und erst nach einigem Herumprobieren und etlichen Erfahrungen wird er auch die Lungos so locker produzieren k\u00f6nnen, wie vorher nur die Espressos. Und wie dieser Barista werden wir auch erst nach einigen Erfahrungen mit der Subtraktion<\/em> beim N\u00e4chte-Berechnen nicht mehr die Finger nehmen m\u00fcssen.<\/p>\n

Es gibt (mindestens) zwei Arten von Wissen<\/a>: Deklaratives Wissen \u2013 das ist die Form, in der uns Denkwerkzeuge von Expert:innen angeboten werden \u2013 und situatives Wissen \u2013 das sind die notwendigen Erfahrungen, die wir machen m\u00fcssen, um die \u201eeingekauften\u201c Denkwerkzeuge \u00fcberhaupt sinnvoll einsetzen zu k\u00f6nnen. Die zentrale Bedeutung unserer pers\u00f6nlichen Erfahrungen liegt in diesem Anwendungswissen. Nichts kann diese Erfahrungen ersetzen.<\/p>\n

Und wenn wir dabei sind, solche Erfahrungen zu machen, kann es selbstverst\u00e4ndlich vorkommen, dass es uns nicht recht gelingt, das Werkzeug einzusetzen. Dann ist es nat\u00fcrlich sinnvoll, wenn wir den Herstellern ein entsprechend kritisches Feedback geben, genauso wie der Barista das tun w\u00fcrde, wenn er immer wieder daran scheitert, einen qualitativ guten Lungo zu produzieren.<\/p>\n

Weiter lesen >> Neugierde<\/a><\/p>\n

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[1]<\/a> https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Espressomaschine<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

N\u00e4chte z\u00e4hlen Als wir rechnen lernten, haben wir alle zuerst die Finger dazu genutzt, um etwa 2 + 4 abzuz\u00e4hlen. Irgendwann haben wir uns dann aber davon gel\u00f6st und Techniken entwickelt, wie wir ohne unsere Finger zu einem Resultat kommen. … Weiterlesen →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"parent":2676,"menu_order":21,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"sidebar-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-5131","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5131","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5131"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5131\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5166,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5131\/revisions\/5166"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2676"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5131"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}