{"id":3968,"date":"2018-10-12T12:53:19","date_gmt":"2018-10-12T11:53:19","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=3968"},"modified":"2018-10-12T12:55:28","modified_gmt":"2018-10-12T11:55:28","slug":"prozeduralisieren","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/iml2\/wissen-aufbauen\/lernbausteine\/prozeduralisieren\/","title":{"rendered":"Prozeduralisieren"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/www.hrkll.ch\/typo\/fileadmin\/Texte\/ILM\/Prozeduralisieren.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pdf<\/a> (Auszug aus dem Buch &#8222;Wirksames Wissen aufbauen&#8220;)<\/p>\n<p>Beim Prozeduralisieren geht es darum, ein Vorgehen in dem Sinn zu automatisieren, dass man einen Satz von Wenn-Dann-Regeln erwirbt, den man ohne gross zu \u00fcberlegen jedes Mal abarbeiten kann, wenn eine entsprechende Aufgabe auftritt. Kennt man bspw. die Formel f\u00fcr den Satz des Pythagoras a<sup>2<\/sup>+b<sup>2<\/sup>=c<sup>2<\/sup>, dann kann man im Prinzip mittels des deklarativen Systems f\u00fcr beliebige rechtwinklige Dreiecke die L\u00e4nge der dritten Seite berechnen, wenn man die L\u00e4ngen der beiden anderen kennt. Das ist aber aufwendig, zeitraubend und fehleranf\u00e4llig. Muss man immer wieder solche Probleme l\u00f6sen, dann wird man mit der Zeit dieses Wissen in geeignete Regeln umwandeln. Diese k\u00f6nnten etwa wie folgt aussehen:<\/p>\n<ul>\n<li>Wenn es sich um eine Aufgabe in einem rechtwinkligen Dreieck mit zwei gegebenen Seiten handelt, dann die gegebenen Werte quadrieren.<\/li>\n<li>Wenn c gesucht ist, dann die quadrierten Werte addieren.<\/li>\n<li>Wenn a oder b gesucht ist, dann vom quadrierten Wert von c den anderen quadrierten Wert abziehen.<\/li>\n<li>Aus dem Resultat die Wurzel ziehen.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ein so programmierter Computer k\u00f6nnte jede derartige Aufgabe z\u00fcgig l\u00f6sen. Ebenso kann das ein Mensch ohne viel nachzudenken tun, wenn er diese Regeln verinnerlicht hat.<\/p>\n<p>Damit das <em>Prozeduralisieren<\/em>, d.h. der Aufbau und die Verinnerlichung solcher Regeln funktioniert, ist allerdings entscheidend, dass die Lernenden das Vorgehen im Prinzip beherrschen. Im Beispiel bedeutet das, dass sie zwar zu Beginn des Lernvorgangs noch etwas langsam sein d\u00fcrfen, weil sie die Aufgaben mittels des deklarativen Systems bearbeiten, dass sie aber in der Lage sein m\u00fcssen, die Aufgaben im Prinzip richtig zu l\u00f6sen und dabei auch kaum Fehler machen. Denn sonst <em>prozeduralisieren<\/em> sie unter Umst\u00e4nden ein v\u00f6llig falsches Vorgehen. VanLehn (1990) hat dieses Problem im Zusammenhang mit dem Erlernen des schriftlichen Addierens und Subtrahierens gr\u00fcndlich untersucht. Er konnte eindr\u00fccklich zeigen, dass wenn Lernende bei an sich gut ge\u00fcbten Vorgehensweisen sp\u00e4ter pl\u00f6tzlich eigenartige Fehler machen, dies oft darauf zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, dass die Lernenden das Vorgehen in der <em>deklarativen <\/em>Form nicht richtig verstanden hatten und als Folge davon Unsinniges ein\u00fcbten.<\/p>\n<p>Damit das <em>Prozeduralisieren<\/em> funktionieren kann, ist allerdings nicht nur wichtig, dass die Lernenden das Verfahren beherrschen, sondern auch, dass die \u00dcbungsaufgaben tats\u00e4chlich mit diesem Verfahren l\u00f6sbar sind. Denn sonst geschieht folgendes: Die Lernenden gehen w\u00e4hrend des Prozeduralisieren davon aus, dass die Aufgaben so bearbeitbar sind, wie es gelernt haben (also bspw. mit Hilfe des Satzes des Pythagoras). Haben sie dabei Schwierigkeiten, weil eine Aufgabe so nicht l\u00f6sbar ist (also bspw. das Rechteck keinen rechten Winkel hat), nehmen sie nicht an, dass die Aufgabe falsch gestellt ist, sondern dass sie das Vorgehen irgendwie nicht recht verstanden haben. Typischerweise passen sie dann das Vorgehen so an, dass es nun zu funktionieren scheint und prozeduralisieren dieses ver\u00e4nderte, falsche Vorgehen. Es mag trivial klingen, dass man zum <em>Prozeduralisieren<\/em> Aufgaben stellt, die mit dem vermittelten Vorgehen l\u00f6sbar sind. Das ist aber nicht immer so einfach, denn f\u00fcr die Lehrperson ist es nicht immer einfach, alles explizit zu machen, was sie sich beim Bearbeiten einer bestimmten Situation denkt. Entsprechend ist das Modell, welches sie den Lernenden bspw. beim Schritt 5 der <em>Acht Schritte<\/em> vermittelt, oft unvollst\u00e4ndig und die Lernenden sind beim <em>Prozeduralisieren<\/em> auf gewisse \u00dcberlegungen nicht vorbereitet, welche f\u00fcr die Lehrperson selbstverst\u00e4ndlich w\u00e4ren. VanLehn (1990) ist dar\u00fcber hinaus noch aufgefallen, dass oft sogar absichtlich nicht mit dem gelernten Vorgehen l\u00f6sbare Aufgaben eingebaut werden. In vielen Mathematik\u00fcbungsheften ist es \u00fcblich, am Schluss der \u00dcbungsaufgaben, die sich gut f\u00fcr das <em>Prozeduralisieren<\/em> eignen, f\u00fcr die schnelleren Lerner noch ein paar \u00dcberlegungsaufgaben einzubauen, die nicht mehr nur allein mit dem gelernten Vorgehen bearbeitet werden k\u00f6nnen. Wenn die Lernenden nicht merken, dass von ihnen nun etwas anderes als <em>Prozeduralisieren<\/em> erwartet wird, werden sie versuchen, auch diese Aufgaben wie die bisherigen zu l\u00f6sen, was unvorhersehbare Konsequenzen hat.<\/p>\n<p><em>Prozeduralisieren <\/em>muss also sehr sorgf\u00e4ltig geplant sein, damit nichts schief geht. Dar\u00fcber hinaus ist <em>Prozeduralisieren<\/em> sehr aufwendig. Bis sich wirklich <em>prozedurales Wissen<\/em>, d.h. verinnerlichte Wenn-Dann-Regeln die mehr oder weniger automatisch ablaufen k\u00f6nnen, aufbaut, m\u00fcssen eher 100 als 10 derselben Sorte von Aufgaben gel\u00f6st werden. M\u00f6chte man, dass Lernende gewisse Vorgehensweisen <em>Prozeduralisieren<\/em>, muss man sich gut \u00fcberlegen, ob Aufwand und Ertrag zusammenstimmen.<\/p>\n<pre>Voraussetzungen und Schwierigkeiten beim <em>Prozeduralisieren<\/em>\r\n- Die Lernenden m\u00fcssen das zu <em>prozeduralisierende \r\n  <\/em>Vorgehen im Prinzip beherrschen.\r\n- Die gestellten Aufgaben m\u00fcssen sich mit dem \r\n  Vorgehen l\u00f6sen lassen.\r\n- Bis sich <em>prozeduralisierte<\/em> Wissen einstellt, \r\n  braucht es hunderte von Wiederholungen.\r\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>pdf (Auszug aus dem Buch &#8222;Wirksames Wissen aufbauen&#8220;) Beim Prozeduralisieren geht es darum, ein Vorgehen in dem Sinn zu automatisieren, dass man einen Satz von Wenn-Dann-Regeln erwirbt, den man ohne gross zu \u00fcberlegen jedes Mal abarbeiten kann, wenn eine entsprechende &hellip; <a href=\"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/iml2\/wissen-aufbauen\/lernbausteine\/prozeduralisieren\/\">Weiterlesen <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"parent":505,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"sidebar-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3968","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3968","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3968"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3968\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/505"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3968"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}