\u00dcber rund 12 Jahre hinweg (2004 bis 2016) ist das Konzept \u201eFachrechnen vom Kopf auf die F\u00fcsse gestellt\u201c herangewachsen. Im weitesten Sinn handelte es sich dabei um einen empirischen Forschungsprozess, bei dem ein Produkt immer wieder getestet und weiterentwickelt wurde. Kriterium war dabei die Verst\u00e4ndlichkeit und Akzeptanz der Konzepte bei Lehrpersonen, so wie die Wirkung in ihrem Unterricht. In beiden Punkten wurden \u00fcber die Jahre hinweg deutliche Fortschritte gemacht.<\/p>\n
Dies hier ist ein Versuch, die grossen Linien dieses Entwicklungsprozesses herauszuarbeiten und wo m\u00f6glich etwas daraus zu lernen. Ich habe zu diesem Zweck vor allem die Kurse zum Thema verglichen, so wie ich sie vor zehn Jahren gehalten habe und so wie ich sie heute halte. Dabei wurden folgende Entwicklungslinien erkennbar:<\/p>\n
Wissenszuwachs:<\/strong> Wie nicht anders zu erwarten, hat mein Wissen \u00fcber theoretische Hintergr\u00fcnde der Mathematikdidaktik, \u00fcber mathematikdidaktische Modelle, \u00fcber die Unterrichtsrealit\u00e4t der Lehrpersonen und \u00fcber ihre Art zu denken und zu handeln stetig zugenommen. Vermutungen haben sich best\u00e4tig oder wurden widerlegt. L\u00fccken haben sich gef\u00fcllt. Griffige Beispiele sind dazugekommen.<\/p>\n \u00dcberwinden alter Gewohnheiten:<\/strong> Etwas \u00fcberraschender war es im R\u00fcckblick festzustellen, wie lange es gedauert hat, bis ich selbst alte Denkmuster \u00fcberwunden hatte. Dass Fachrechnen als Handlungskompetenz situiert gedacht werden muss, war von Anfang an als theoretische Basis gegeben. Es dauerte aber relativ lange, bis ich konsequent nicht mehr von (schulischen) Aufgaben, sondern von (beruflichen) Handlungssituationen sprach.<\/p>\n Entwicklung geeigneter situierter Abstraktionen: <\/strong>Als erstes eigentliches Produkt entstanden f\u00fcr die Kommunikation mit den Lehrpersonen geeignete situierte Abstraktionen. Ganz im Sinne der Vorstellung von Vygotskij wuchsen die durch das IML eingebrachten wissenschaftlichen Begriffe<\/em> und die im Gespr\u00e4ch mit Lehrpersonen gebrauchten allt\u00e4glichen Begriffe<\/em> einander entgegen. Dazwischen bildete sich eine brauchbare, im Unterrichtsalltag der Lehrpersonen situierte mittlere Begriffsebene.<\/p>\n Entwicklung eines angepassten didaktischen Konzepts:<\/strong> Die Acht Schritte<\/em> sind das zweite, isolierbare und massgeschneiderte Produkt. Wie bei allen Schritt f\u00fcr Schritt Anleitungen war hier die Herausforderung die, genau das explizit zu machen, was den Lehrpersonen weiter hilft, und genau diejenigen Details implizit zu lassen, deren Erw\u00e4hnung nur verwirrt.<\/p>\n Verschiebung von Steuerung hin zu Erm\u00f6glichung: <\/strong>Grob gesagt standen am Anfang Versuche einer differenzierten Diagnose des Vorwissens und einer kleinschrittigen Steuerung des Lernens. Dies wurde ersetzt durch Arrangements, in denen die Lernenden selbst erleben, was sie schon k\u00f6nnen, und die so aufgebaut sind, dass spontane Lernprozesse optimal greifen. Diese Ver\u00e4nderung fand auf beiden Ebenen statt, d.h. sowohl bzgl. der Lernenden im Schulunterricht wie auch bzgl. der Lehrpersonen im Kurs.<\/p>\n (Implizites) Dozentenwissen: <\/strong>Die Vermittlung von Hintergrundwissen und didaktischen Konzepten geschah im Wesentlichen in direkter Interaktion mit den Lehrpersonen. Daraus entwickelte sich Wissen dar\u00fcber, was wann gesagt werden kann, was besser ungesagt bleibt, welche Beispiele unmittelbar einleuchten etc. Einiges davon liesse sich explizit beschreiben. Aber wie es dazu kam, dass ich nun auch Lehrpersonen erreichen kann, die \u201eGrundlagen\u201c in Mathematik und Physik unterrichten m\u00fcssen, kann ich offenbar nicht explizieren.<\/p>\n Viel ausf\u00fchrlicher als pdf<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" \u00dcber rund 12 Jahre hinweg (2004 bis 2016) ist das Konzept \u201eFachrechnen vom Kopf auf die F\u00fcsse gestellt\u201c herangewachsen. Im weitesten Sinn handelte es sich dabei um einen empirischen Forschungsprozess, bei dem ein Produkt immer wieder getestet und weiterentwickelt wurde. … Weiterlesen