{"id":3828,"date":"2017-10-06T09:16:02","date_gmt":"2017-10-06T08:16:02","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=3828"},"modified":"2017-10-06T10:19:15","modified_gmt":"2017-10-06T09:19:15","slug":"forschungsagenda","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/forschungsagenda\/","title":{"rendered":"Forschungsagenda …"},"content":{"rendered":"

… f\u00fcr eine Didaktik des Mathematikunterrichts in der Berufsbildung <\/strong>pdf<\/em><\/a>
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Fachrechnen vom Kopf auf die F\u00fcsse gestellt<\/em><\/a> ist ein Modell, wie sich Rechnen und Mathematik im schulischen Unterricht der dualen Berufsbildung handlungsorientiert integrieren l\u00e4sst. Das Konzept und die damit verbundenen didaktischen Modelle sind in den letzten gut 10 Jahren in intensiver Interaktion mit Lehrpersonen in Berufsfachschulen in der Schweiz entstanden. Es hat sich insofern bew\u00e4hrt, als dass Lehrpersonen, die heute neu damit konfrontiert werden, sich davon angesprochen f\u00fchlen und als Folge davon Ver\u00e4nderungen im Unterricht vornehmen, die sie und ihre Lernenden als positiv wahrnehmen.<\/p>\n

Damit ist der Grundstein gelegt, um \u00fcber die vorhandene anekdotische Evidenz hinausgehend vertieft zu erforschen, ob das Konzept h\u00e4lt, was es verspricht. Das Folgende ist der Versuch, ein entsprechendes Forschungsprogramm anhand verschiedener, aufeinander aufbauender Fragen zu skizzieren. Darin eingestreut sind vorl\u00e4ufige Antworten auf die jeweiligen Fragen aus Sicht von Fachrechen vom Kopf auf die F\u00fcsse gestellt <\/em>(im Folgenden FKF<\/em>).<\/p>\n

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  1. Ziele in der beruflichen Erstausbildung<\/a><\/li>\n
  2. Terminologie<\/a><\/li>\n
  3. In welchem Verh\u00e4ltnis steht ZMV zu SM und HM?<\/a><\/li>\n
  4. ZMV erlernen<\/a><\/li>\n
  5. Zwischenbilanz: Der theoretische Hintergrund<\/a><\/li>\n
  6. ZMV in den verschiedenen Berufen<\/a><\/li>\n
  7. Die Schnittstelle zwischen obligatorischer Schulzeit und Berufsbildung<\/a><\/li>\n
  8. Woher kommt das aktuelle Unbehagen?<\/a><\/li>\n
  9. Die Fragen im \u00dcberblick<\/a><\/li>\n
  10. Literatur<\/a><\/li>\n<\/ol>\n

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    <\/a>1 Welche Ziele sollen im Zusammenhang mit der Behandlung mathematischer Inhalte im Rahmen der beruflichen Erstausbildung erreicht werden?<\/h1>\n

    Beim Durchsehen von beh\u00f6rdlichen Dokumenten und Lehrpl\u00e4nen sowie im Gespr\u00e4ch mit unterschiedlichen Akteuren der Berufsbildung trifft man auf mindestens folgende drei Ziele:<\/p>\n

    Die Lernenden handlungsf\u00e4hig machen:<\/strong> Da die Lernenden am Ende ihrer Ausbildung f\u00e4hig sein sollten, gewisse berufliche Aufgaben\/Situationen kompetent zu bew\u00e4ltigen, ist es das erste und naheliegendste Ziel der Berufsbildung, ihnen das dazu notwendige mathematisch\/rechnerische R\u00fcstzeug zu vermitteln. Typische solche Aufgaben\/Situationen sind: Als Schreinerin auf der Baustelle einen rechten Winkel \u00fcberpr\u00fcfen; als Milchtechnologe Vollmilch und Magermilch mischen, um einen bestimmten Fettgehalt zu erreichen; als Pflegende eine Infusion richten, so dass der Patient die verordnete Dosis in der verordneten Zeitspanne erh\u00e4lt; etc.<\/p>\n

    Die Lernenden auf sp\u00e4tere Weiterbildungen vorbereiten:<\/strong> Oft besteht dar\u00fcber hinaus der Anspruch, die Lernenden nicht nur auf das vorzubereiten, was sie in der beruflichen Praxis gleich nach Abschluss der Ausbildung erwartet, sondern auch eine Grundlage f\u00fcr weiteres Lernen entweder direkt am Arbeitsplatz oder dann in Weiterbildungen oder weiterf\u00fchrenden, h\u00f6heren Ausbildungen zu legen \u2013 Lehrpersonen und andere Akteure im Bildungssystem m\u00f6chten den Lernenden \u201eeinen Rucksack mitgeben\u201c. Beim Verfolgen dieses Zieles werden manchmal im Unterricht an den Berufsfachschulen neue Inhalte erarbeitet, welche \u00fcber die Inhalte der obligatorischen Schulzeit hinausgehen. Oft geht es aber einfach auch darum, bereits vorhandenes Wissen und K\u00f6nnen, das in der beruflichen Grundbildung nicht ben\u00f6tigt wird, aktiv zu erhalten. Ein typisches Beispiel f\u00fcr die erste Variante w\u00e4re: Trigonometrische Funktionen als Grundlagen f\u00fcr Weiterbildungen im Elektrobereich. Typische Beispiele f\u00fcr die zweite Variante: Preisberechnungen bei K\u00f6chinnen oder das Errechnen von Kennzahlen bestimmter Lagerkonfigurationen bei Logistikern \u2013 beides Aufgaben, welche erst in Weiterbildungen wirklich zum Thema werden.<\/p>\n

    Den Lernenden ein Verst\u00e4ndnis f\u00fcr die Bedeutung der Mathematik in der modernen Welt vermitteln:<\/strong> F\u00fcr die Bedienung von Ger\u00e4ten wie Smartphones oder f\u00fcr die Teilnahme an Wahlen ist es nicht zwingend notwendig, die Mathematik zu kennen und zu verstehen, welche bei der Entwicklung der Ger\u00e4te oder des Wahlverfahrens eine Rolle gespielt haben. Ein Verst\u00e4ndnis daf\u00fcr kann aber helfen, sich aktiv, bewusst und kritisch in einer Welt zu bewegen, welche vielerorts durch den Einsatz mathematischer Modelle gepr\u00e4gt ist. Wenn die dazu ben\u00f6tigte Mathematik \u00fcber das hinausgeht, was bis zum Eintritt in die Berufsbildung vermittelt werden kann (bspw. die Verschl\u00fcsselung von Nachrichten auf dem Smartphone), oder wenn die Betroffenheit und damit das Interesse f\u00fcr die jeweiligen Themen erst fr\u00fchestens w\u00e4hrend der beruflichen Grundbildung gegeben sind (bspw. Wahlen und Abstimmungen), kann hier die Berufsbildung im Anschluss an die obligatorische Schulzeit Aufgaben \u00fcbernehmen.<\/p>\n

    Neben diesen drei Zielen muss der Vollst\u00e4ndigkeit halber noch ein viertes Ziel erw\u00e4hnt werden, welches Lehrpersonen immer wieder einmal verfolgen: Der Einsatz von Rechen- bzw. Mathematikaufgaben im Unterricht als Disziplinierungs- und Selektionsinstrument. Dazu zwei Beispiele aus vielen, denen ich w\u00e4hrend der Entstehungszeit von FKF<\/em> begegnet bin: \u201eFachrechnen wird vor allem zur Disziplinierung der Lernenden eingesetzt.\u201c (Antwort einer Lehrperson f\u00fcr Milchtechnologie auf die Frage zur Bedeutung des Fachrechnens) und \u201eJetzt haben wir kein Selektionsinstrument mehr.\u201c (Stra\u00dfenbauer, nach einer Revision des Lehrplans, die dazu f\u00fchrte, dass nur noch Aufgaben\/Situationen behandelt werden, wie sie auf der Baustelle auch tats\u00e4chlich vorkommen, und welche von den Lernenden typischerweise problemlos gemeistert werden).<\/p>\n

    Die ersten drei Ziele sind alles Ziele, die aus meiner Sicht ihre Berechtigung haben. Allerdings werden das zweite Ziel (\u201eRucksack\u201c) und das dritte Ziel (\u201eVerst\u00e4ndnis\u201c) auch an allgemeinbildenden Schulen verfolgt. Es d\u00fcrften sich bei diesen Zielen im Rahmen der Berufsbildung dieselben didaktischen Fragen stellen wie auch im allgemeinbildenden Unterricht – auch wenn die behandelten Inhalte vielleicht verschieden sind.<\/p>\n

    Hingegen ist das erste Ziel (\u201eHandlungsf\u00e4higkeit\u201c) ein genuin berufsbildendes Ziel. Um die vorhandenen Ressourcen gezielt einzusetzen, hat FKF<\/em> deshalb nur dieses Ziel vertieft verfolgt. Und entsprechend sind die folgenden Fragen relativ zum Ziel \u201eHandlungsf\u00e4higkeit\u201c zu verstehen.<\/p>\n

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    2 Terminologie<\/h1>\n

    Es ist nicht einfach, \u00fcber das Handeln in \u201emathematikhaltigen\u201c Situationen des beruflichen Alltags zu schreiben, ohne dass durch die Art der Beschreibung un\u00fcberpr\u00fcfte theoretische Annahmen eingeschleust werden. \u201eMathematik anwenden\u201c bspw. d\u00fcrfte bei vielen Lesenden und Schreibenden das Bild heraufbeschw\u00f6ren, dass die anwendende Person \u00fcber mathematische Konzepte verf\u00fcgt, mit deren Hilfe sie einen Ausschnitt der Welt erfasst und so die sich stellende Aufgabe l\u00f6st (beschrieben bspw. als Modellieren<\/em>, Maa\u00df 2005). Das ist eine starke Annahme \u00fcber die Beziehung zwischen Konzepten und dem Handeln in realen Alltagssituationen, die kognitionspsychologisch keineswegs als gesichert gelten kann (f\u00fcr alternative Modelle bspw. B\u00f6hle & Porschen 2012; Gustafsson & Mouwitz 2010; Kaiser 2005b; Lakoff u. N\u00fa\u00f1ez 2000; Sfard 2008).<\/p>\n

    Es w\u00fcrde zu weit f\u00fchren, hier die Gr\u00fcnde f\u00fcr alternative Modelle zu diskutieren. Sie werfen aber die Frage auf, wie sich das Geschehen sinnvoll beschreiben l\u00e4sst, wenn jemand im beruflichen Alltag ein Aufgabe bearbeitet, welche aus der Beobachterperspektive als \u201emathematikhaltig\u201c beschrieben werden kann (\u201ePh\u00e4nomen X\u201c). Diese Frage muss eine begr\u00fcndete Didaktik des Mathematikunterrichts in der Berufsbildung explizit kl\u00e4ren.<\/p>\n

    Die Diskussion dieser Frage wird dadurch erschwert, dass in Bezeichnungen wie \u201eAlltagsmathematik\u201c oder \u201eGebrauch von Mathematik\u201c gedanklich immer schon \u201eMathematik\u201c enthalten ist. Weniger vorbelastet w\u00e4re ein Begriff, welcher das Wort \u201eMathematik\u201c ganz vermeidet. Versuche, entsprechende Begriffe zu pr\u00e4gen, wurden im Rahmen der Ethnomathematik schon verschiedene unternommen \u2013 geht es doch dort u.a. auch darum, Ph\u00e4nomene zu beschreiben, welche die Beteiligten keineswegs als \u201eMathematik\u201c bezeichnen w\u00fcrden. Einer der bekannteren und am besten ausgearbeiteten Vorschl\u00e4ge stammt von Bishop (1988). Er beschreibt \u201esix universal activities\u201d:<\/p>\n