{"id":3278,"date":"2015-08-03T12:04:53","date_gmt":"2015-08-03T11:04:53","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=3278"},"modified":"2016-02-25T13:15:30","modified_gmt":"2016-02-25T12:15:30","slug":"eintrittstest-und-situiertes-lernen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/einbettung\/eintrittstest-und-situiertes-lernen\/","title":{"rendered":"Eintrittstest und situiertes Lernen"},"content":{"rendered":"

Zusammen mit Ren\u00e9 W\u00fcthrich<\/strong> pdf<\/a><\/p>\n

1 Die Fragestellung<\/h1>\n

Viele Berufsfachschulen f\u00fchren mit ihren Lernenden in den ersten Tagen der Ausbildung Eintrittstests im Bereich Rechnen\/Mathematik durch. Die Absicht dahinter ist es, allf\u00e4llige lernhemmende L\u00fccken in den Kompetenzen der Lernenden fr\u00fchzeitig zu erkennen, so dass sie gezielt und rasch mit St\u00fctz- und F\u00f6rdermassnahmen geschlossen werden k\u00f6nnen.<\/p>\n

An anderen Stellen wurde schon argumentiert, dass es \u00e4usserst fraglich ist, ob dieses Vorgehen zum angestrebten Ziel f\u00fchrt (vgl.\u00a0Eintrittstests<\/a> und Unterricht, Diagnose und F\u00f6rderung<\/a>). Rechnerisch\/mathematische Kompetenzen sind wie alle Kompetenzen stark situationsgebunden<\/a>. Die Lernenden haben aber zu Beginn der Ausbildung noch gar kein Bezug zu den Situationen ihres zuk\u00fcnftigen beruflichen Alltags. Entsprechend kann ein Eingangstest nur ihre Kompetenzen in irgendwelchen anderen Situationen erheben. Und darauf aufbauend l\u00e4sst sich nur schlecht vorhersagen, wie sie mit den zuk\u00fcnftigen beruflichen Berechnungssituationen umgehen werden.<\/p>\n

Stimmen diese \u00dcberlegungen, dann ist zu erwarten, dass zwischen den Resultaten im Eingangstest und den Lernleistungen sp\u00e4ter im Unterricht kaum Zusammenh\u00e4nge bestehen. Zumindest im folgenden Beispiel best\u00e4tigt sich diese Vermutung.<\/p>\n

Die hier beschriebene Untersuchung wurde an einer Berufsfachschule im Bereich Gesundheit-Soziales durchgef\u00fchrt. Beteiligt waren 35 Lernende am Beginn ihrer Ausbildung zur Assistentin\/zum Assistenten Gesundheit und Soziales (eine zweij\u00e4hrige Ausbildung). Die Lernenden hatten verteilt auf drei Klassen alle gleichzeitig ein paar Monate zuvor ihre Ausbildung begonnen und besuchten in diesem Rahmen auch den sogenannten Allgemeinbildenden Unterricht. Alle drei Klassen wurden von Ren\u00e9 W\u00fcthrich betreut, der auch die hier geschilderte Untersuchung als Projekt im eignen Unterricht durchgef\u00fchrt hat. Wir nennen ihn im Folgenden \u201edie Lehrperson\u201c.<\/p>\n

(Ren\u00e9 W\u00fcthrich befand sich zu dieser Zeit im Abschluss eines Studienganges mit dem Schwerpunkt \u201ePsychologie kindlicher Lern- und Entwicklungsauff\u00e4lligkeiten\u201c und verfasste im Rahmen dieses Projekts seine Masterarbeit.)<\/em><\/p>\n

Die Untersuchung folgte im wesentlichem dem typischen Ablauf, wie man ihn bei Schulen findet, die mit Eingangstests arbeiten: Kurz nach Beginn der Ausbildung wurden die Kompetenzen aller beteiligten Lernenden im Bereich Rechnen\/Mathematik \u00fcberpr\u00fcft (Eingangstest). Im Rahmen des normalen Allgemeinbildenden Unterrichts fand dann etwas sp\u00e4ter eine Unterrichtssequenz zum Thema \u201eLohnabrechnungen\u201c statt (Lernsequenz). Und anschliessend wurde der Lernerfolg dieses Unterrichts mit einer kleinen Pr\u00fcfung kontrolliert (Schlusstest). Allerdings wurde w\u00e4hrend dieser Zeit auf begleitende St\u00fctz- und F\u00f6rdermassnahmen verzichtet. Alle Lernenden, ob sie nun den Test bestanden hatten oder nicht, nahmen am Unterricht teil, als h\u00e4tte kein Eingangstest stattgefunden.<\/p>\n

2 Der Eingangstest<\/h1>\n

Ein Eingangstest ist nur n\u00fctzlich, wenn er sehr gut differenziert zwischen Lernenden, die tats\u00e4chlich Schwierigkeiten haben werden, und Lernenden, welche dem Unterricht ohne gr\u00f6ssere Schwierigkeiten folgen k\u00f6nnen. Selbstverst\u00e4ndlich kann man von keimen Test erwarten, dass er diese Unterscheidung perfekt trifft. Aber um von praktischem Nutzen zu sein, sollte die Rate der \u201efalschen Alarme\u201c nicht gr\u00f6sser als 20% sein. Wenn beispielsweise in einer Klasse von zwanzig Lernenden vier schwache sind, dann sollte der Test diese vier entdecken helfen und dazu maximal noch einen f\u00fcnften \u201eVerd\u00e4chtigen\u201c hinzuf\u00fcgen. Alles andere \u00fcberlastet die Kapazit\u00e4t einer Lehrperson, welche ja auch Zeit und Energie in diese f\u00fcnfte Person investieren muss.<\/p>\n

Wie schon unter Eintrittstests<\/a> dargestellt, ist es sehr schwierig, eine solche tiefe Rate von \u201efalschen Alarmen\u201c zu erreichen. Mit an der Schule selbst entworfen Tests d\u00fcrfte es unm\u00f6glich sein. Wenn \u00fcberhaupt lassen sich solche Werte vielleicht noch mit auf wissenschaftlicher Basis entwickelten Testverfahren erreichen. Deshalb kam in diesem Versuch ein solcher Test zum Einsatz, der BASIS-MATH 4-8 <\/em>(Moser Opitz 2010). Im Prospekt zu diesem Test steht:<\/p>\n

\u201eBASIS-MATH 4\u20138 ist ein Individualtest und kann ab dem 4. Schuljahr (letztes Quartal) bis zum 8. Schuljahr eingesetzt werden. Mit Hilfe des Verfahrens kann \u00fcberpr\u00fcft werden, ob und inwieweit Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fcler mit schwachen Mathematikleistungen \u00fcber zentrale Kenntnisse der Grundschulmathematik (mathematischer Basisstoff) verf\u00fcgen. Anhand von 48 Aufgaben werden neben den Grundoperationen auch die Rechenwege bzw. Vorgehensweisen beim Rechnen, das Verst\u00e4ndnis des dezimalen Stellenwertsystems, die Z\u00e4hlkompetenz, das Operationsverst\u00e4ndnis und die Mathematisierungsf\u00e4higkeit \u00fcberpr\u00fcft.\u201c<\/p>\n

Der Test wird einzelnen durchgef\u00fchrt und eine Durchf\u00fchrung dauert zwischen 20 und maximal 45 Minuten. Die Testdurchf\u00fchrung erfolgte in diesem Fall durch die Lehrperson. F\u00fcr diese war das ein Teil ihrer Masterarbeit im Rahmen des Studienganges \u201ePsychologie kindlicher Lern- und Entwicklungsauff\u00e4lligkeiten\u201c. Dank dieses Studiengangs war sie mit dem Aufbau und der Durchf\u00fchrung solcher Tests vertraut. In den ersten Wochen nach Ausbildungsbeginn wurden alle 35 Lernenden aus den drei am Versuch beteiligten Klassen getestet. D.h. die Lehrperson wandte gegen zwanzig Stunden auf, um ein differenziertes Bild der vorhandenen Kompetenzen zu gewinnen. Dabei wurde entsprechend der Anlage des Tests nicht nur die L\u00f6sung der Aufgaben, sondern auch die gew\u00e4hlte Vorgehensweise dokumentiert und bewertet.<\/p>\n

Das Resultat der Testdurchf\u00fchrung war ern\u00fcchternd. Nur 6 der 35 Lernenden erreichten die im BASIS-MATH <\/em>Handbuch angegebene kritische Grenze von 67 Punkten (vgl. Abbildung 1). D.h. nur bei 17% der Lernenden kam der Test zum Resultat, dass diese \u00fcber die mathematischen Basiskompetenzen verf\u00fcgen, wie sie auf Ende des achten Schuljahrs angestrebt werden. \"Rene_Eingangstest\"Abbildung 1: Verteilung der Punkte beim Eingangstest; kritische Grenze 67 Punkte<\/em><\/p>\n

3 Die Lernsequenz<\/h1>\n

3.1 Die Berechnungssituation<\/a><\/h2>\n

Die Lernsequenz fand im Rahmen des Allgemeinbildenden Unterrichts (ABU) statt. Themenbereiche, welche dort vor allem am Anfang der Ausbildung behandelt werden, sind \u201eEinstieg ins Berufsleben\u201c und \u201eeigenes Geld verdienen\u201c. Ein Thema, das beide Bereiche ber\u00fchrt, ist die Auseinandersetzung mit der eigenen Lohnabrechnung. Die Lernenden erhalten mit Beginn der Ausbildung zum ersten Mal in ihrem Leben monatlich einen Lohn ausbezahlt und dazu monatlich eine Lohnabrechnung. (Dies gilt zumindest f\u00fcr die Lernenden, welche mit etwa 16 Jahren gleich nach der obligatorischen Schulzeit eine berufliche Grundbildung beginnen.)<\/p>\n

Bei Lernenden in Ausbildung zur Assistentin\/zum Assistenten Gesundheit und Soziales kann der Lohn von Monat zu Monat betr\u00e4chtlich schwanken, dies auf Grund von Wochenendarbeit und Nachtschichten und den damit verbundenen Zulagen (vgl. Abbildung 2). Es lohnt sich daher f\u00fcr die Lernenden jeden Monat die Abrechnung kurz zu kontrollieren um festzustellen, ob alles richtig verrechnet wurde. Kritisch sind dabei nicht nur F\u00e4lle, bei denen etwas vergessen gegangen ist, sondern auch solche, bei denen zu viel ausbezahlt wurde. Bei den eher kleinen L\u00f6hnen, welche die Lernenden erhalten, kann es \u00e4rgerlich sein, wenn man Monate sp\u00e4ter Geld, das man schon ausgegeben hat, zur\u00fcckzahlen sollte.<\/p>\n

F\u00fcr diese Kontrolle ist es nicht notwendig, jedes Mal die Lohnabrechnung Position um Position durchzurechnen. Hilfreicher ist ein direkter Vergleich mit dem Vormonat. Findet man Unterschiede, kann man f\u00fcr jeden dieser Unterschiede separat \u00fcberlegen, ob er plausibel ist und ob er allf\u00e4lligen eigenen Aufzeichnungen zur Arbeitszeit entspricht. Sind alle Unterschiede auf diesem Weg einzelnen gekl\u00e4rt, macht es typischerweise wenig Sinn, die Konsequenzen daraus rechnerisch bis zum Auszahlungsbetrag zu verfolgen. Normalerweise kann man sich darauf verlassen, dass der Computer die Summen und Abz\u00fcge korrekt berechnet hat.<\/p>\n

So gesehen kann jemand mit dieser Berechnungssituation kompetent umgehen, wenn er oder sie in der Lage ist, zwei Lohnabrechnungen Position um Position zu vergleichen und allf\u00e4llige Unterschiede auf ihre Plausibilit\u00e4t zu \u00fcberpr\u00fcfen. Schwerpunktm\u00e4ssig wird es dabei vor allem um die Positionen unter der Rubrik \u201eBruttolohn\u201c gehen (vgl. Abbildung 2). Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnte eine vertiefte Auseinandersetzung mit der Berechnungssituation die Sozialabz\u00fcge mit einbeziehen. Die entsprechenden Prozents\u00e4tze bleiben zwar typischerweise jahrelang unver\u00e4ndert, werden aber auf Grund politischer Entscheidungen von Zeit zu Zeit erh\u00f6ht oder gesenkt.<\/p>\n

\"Rene_Lohnabrechnung\"<\/p>\n

Abbildung 2: Beispiel eines (fiktiven) Lohnausweises<\/em><\/p>\n

3.2 Der didaktische Ablauf<\/h2>\n

Als didaktisches Modell wurden die Acht Schritte <\/a>eingesetzt. Ziel war es, die Lernenden zu bef\u00e4higen, kompetent mit ihren Lohnabrechnungen umzugehen.<\/p>\n

F\u00fcr eine etwas ausf\u00fchrlichere Darstellung der Lernsequenz, vgl. Lohnabrechnung<\/a>.<\/em><\/p>\n

Schritt 1<\/h3>\n

Die Unterrichtssequenz fand ca. vier Monate nach Ausbildungsbeginn statt. Die Lernenden hatten also alle schon mehrmals eine Lohnabrechnung erhalten und diese vermutlich auch zur Kenntnis genommen. Sie wurden gebeten, die letzten beiden in den Unterricht mitzubringen.<\/p>\n

Schritt 2<\/h3>\n

Im Unterricht fand dann als Einstieg w\u00e4hrend etwa 10 Minuten ein offener Erfahrungsaustausch zum Thema Lohnabrechnungen statt. Die Lehrperson fokussierte diese Diskussion mit Hilfe folgender drei Fragen: Wer hat eine Lohnabrechnung erhalten? Wof\u00fcr ist diese gut? Sieht sie jeden Monat gleich aus?<\/p>\n

Dieser Austausch erwies sich f\u00fcr die Lehrperson als sehr informativ, da diese selbst noch nie in einer Funktion mit Nacht- und Sonntagsarbeit t\u00e4tig gewesen war. Sie realisierte, dass sie in ihrer Vorbereitung die Bedeutung der Wochenenddienste nicht richtig eingesch\u00e4tzt hatte und passte darauf hin entsprechend ihr Vorgehen in Schritt 5 an. Die meisten Lernenden brachten ein Beiblatt zu ihrer Lohnabrechnung mit, auf welchem die Zeiterfassung dokumentiert war. Die Lehrperson liess sich dieses von den Lernenden erkl\u00e4ren, um es dann auch als Material in Schritt 5 mit einzubeziehen.<\/p>\n

Schritt 3<\/h3>\n

Als erste Aufgabe verglichen die Lernenden dann in selbst gebildeten 3-er Gruppen zwei fiktive Lohnabrechnungen f\u00fcr zwei aufeinanderfolgende Monate. Die erste dieser Lohnabrechnungen entsprach der Abbildung 2 (Oktober). Die zweite Abrechnung f\u00fcr den November unterschied sich vom Oktober nur bei den Stundenzahlen f\u00fcr den Nachtdienst (8 Stunden an Stelle von 11 Stunden) und den Sonntagsdienst (6 Stunden an Stelle von 7 Stunden). Der Auszahlungsbetrag war also bei der zweiten Abrechnung etwas geringer (868.15 Fr. an Stelle von 890.40 Fr.)<\/p>\n

Die Gruppen erhielten folgenden Auftrag:<\/p>\n

1. Kontrollieren Sie in der Gruppe, ob die \r\n   Lohnabrechnungen so korrekt sind! \r\n2. Halten Sie Ihre Meinung\/Vorgehen und eventuelle \r\n   Schwierigkeiten auf einem Flipchart fest.\r\n3. Pr\u00e4sentieren Sie ihr Vorgehen der Klasse.\r\n\r\nZeit: 15 Minuten<\/pre>\n
Die Aufgabe stiess auf grosses Interesse und es wurde rege daran gearbeitet. Die Lernenden unterst\u00fctzten sich gegenseitig hervorragend.<\/p>\n
Schritt 4<\/h3>\n
Anschliessend pr\u00e4sentierte jede Gruppe ihre Ergebnisse auf einem Flipchart. F\u00fcr jede Variante wurden in der Klasse die St\u00e4rken und Schw\u00e4chen des jeweiligen Vorgehens beurteilt. Die Ergebnisse der Diskussionen wurden in Stichworten festhalten. Das Ganze nahm etwa 20 Minuten in Anspruch.<\/p>\n
Schritt 5<\/h3>\n
Die Lehrperson analysierte darauf modellhaft die Unterschiede zweier weiterer fiktiver Lohnabrechnungen. Sie f\u00fchrte dazu folgende Schritte durch und kommentierte ihr Vorgehen fortlaufend laut denkend. Dieser Schritt nahm etwa 10 Minuten in Anspruch.<\/p>\n
1. Auszahlungsbetr\u00e4ge der beiden Monate vergleichen. \r\n   Wenn sie nicht identisch sind, dann fortfahren.\r\n2. Bruttol\u00f6hne der beiden Abrechnungen vergleichen. \r\n   Sie sollten verschieden sein.\r\n3. Weshalb sind sie verschieden? Wo finden sich \r\n   Unterschiede? Oft finden sich die Unterschiede \r\n   bei den Zuschl\u00e4gen f\u00fcr den Nachtdienst und den \r\n   Sonntagsdienst.\r\n4. Sind die Stunden f\u00fcr den Nachtdienst und den \r\n   Sonntagsdienst richtig erfasst?\r\n5. Sch\u00e4tzen: Sind die Betr\u00e4ge f\u00fcr den Nachtdienst \r\n   und den Sonntagsdienst in etwa korrekt?\r\n6. Sozialabz\u00fcge der Monate vergleichen: Je h\u00f6her \r\n   der Bruttolohn, desto h\u00f6her die Sozialabz\u00fcge.\r\n7. Sch\u00e4tzen: Ist der Auszahlungsbetrag in etwa korrekt? \r\n   Dazu Bruttolohn und Auszahlungsbetrag vergleichen. \r\n   Steigt der Bruttolohn so steigt auch der Auszahlungs-\r\n   betrag, allerdings etwas weniger.<\/pre>\n
Schritt 6<\/h3>\n
Zu \u00dcbungszwecken verglichen dann die Lernenden gruppenweise ihre eignen Lohnabrechnungen der letzten beiden Monate. Die Gruppen arbeiteten weitgehend selbstst\u00e4ndig und die Lehrperson musste nur geringf\u00fcgig eingreifen.<\/p>\n
F\u00fcr diesen Schritt standen 20 Minuten zur Verf\u00fcgung. Gruppen oder einzelne Lernende, welche dabei eher unterfordert waren, wurden aufgefordert, f\u00fcr die einzelnen Lohnabrechnungen exakt nachzupr\u00fcfen, ob die Sozialabz\u00fcge korrekt berechnet waren.<\/p>\n
Schritt 7<\/h3>\n
Abschliessend erarbeiten die Lernenden je f\u00fcr sich einen Spickzettel. Dieser sollte ihnen helfen, kommende Lohnabrechnung zu verarbeiten. Die Lernenden waren frei, wie sie diesen Spickzettel gestalten wollten. Die Lehrperson regte einfach an, dass sie in irgendeiner Form die Schritte des modellhaften Vorgehens aufnehmen sollten. Es standen daf\u00fcr etwa 15 Minuten zu Verf\u00fcgung.<\/p>\n
Schritt 8<\/h3>\n
Als Hausaufgabe erhielten die Lernenden den Auftrag, ihre n\u00e4chste Lohnabrechnung (welche kurz nach der bisher geschilderten Unterrichtsequenz f\u00e4llig war) entsprechend zu \u00fcberpr\u00fcfen und sie zu diesem Zweck mit den beiden vorangegangenen zu vergleichen.<\/p>\n
Eine Woche sp\u00e4ter brachten sie wieder ihre neuen und alten Abrechnungen in den Unterricht mit. Sie diskutierten in 3-er Gruppen ihre Erfahrungen, die sie zuhause mit der neunen Lohnabrechnung gemacht hatten, und stellten dann ihre Ergebnisse der Klasse vor.<\/p>\n
4 Der Schlusstest<\/h1>\n
Anschliessend an die Lernsequenz fand als Schlusstest eine typische schulische Pr\u00fcfung in der darauffolgenden Schulwoche statt. Die Lernenden erhielten zwei weitere fiktive Lohnabrechnungen und dazu folgende Aufgaben. Bei der Bearbeitung konnten sie den in Schritt 7 der Lernsequenz erarbeiteten Spickzettel verwenden.<\/p>\n
Ihnen wird in zwei Monaten je ein etwas anderer Lohn \r\nausbezahlt. \u00dcberpr\u00fcfen Sie anhand der beiden Lohnab-\r\nrechnungen, ob das korrekt ist oder ob ein Fehler gemacht \r\nwurde.\r\n1. Woher kommt der Unterschied zwischen den beiden \r\n   Lohnabrechnungen? (4)\r\n2. Ist die Gr\u00f6sse des Unterschieds (ungef\u00e4hr) korrekt? (4)\r\n3. Halten Sie schriftlich fest, wie Sie die Aufgabe \r\n   gel\u00f6st haben! (6)\r\n4. Sind beim L\u00f6sen der Aufgabe Schwierigkeiten \r\n   aufgetreten? Wenn ja, welche?<\/pre>\n
F\u00fcr ihre L\u00f6sungen konnten sie nach folgendem Schema Punkte sammeln:<\/p>\n
Auftrag 1\r\n<\/strong>Unterschied lokalisiert:           2 Punkte\r\nUnterschied richtig beschrieben:   2 Punkte\r\nAuftrag 2\r\n<\/strong>Korrekte Antwort, ob Lohnabrechnungen \r\n   korrekt sind oder nicht:        2 Punkte\r\nErgebnisse aussagekr\u00e4ftig:         2 Punkte\r\nAuftrag 3\r\n<\/strong>Aufgabe gem\u00e4ss Spick gel\u00f6st:       4 Punkte\r\nAntworten sind plausibel:          2 Punkte<\/pre>\n
\u00a0<\/strong>Im Schlusstest konnte man also maximal 14 Punkte sammeln. Ab 8.5 Punkten wurde der Test als bestanden, d.h. die Leistung als gen\u00fcgend bewertet. Dies entspricht der an dieser Schule \u00fcblichen Regelung, dass 60% der maximal m\u00f6glichen Punktzahl f\u00fcr eine gen\u00fcgende Note ben\u00f6tigt werden.<\/p>\n
Der Schlusstest fiel positiv aus. 31 der 35 Lernenden erreichten eine gen\u00fcgende Leistung. Viele \u00fcbertrafen das geforderte Minimum sogar deutlich (vgl. Abbildung 3).<\/p>\n
\"Rene_Schlusstest\"<\/p>\n
Abbildung 3: Verteilung der Punkte im Schlusstest; gen\u00fcgende Punktzahl: 8.5<\/em><\/p>\n
5 Der Zusammenhang zwischen Eingangstest und Schlusstest<\/h1>\n
Der Eingangstest ist genau dann n\u00fctzlich, wenn ihn diejenigen Lernenden nicht bestehen, welche dann mit der Lernsequenz und somit mit dem Schlusstest Schwierigkeiten tats\u00e4chlich haben. Denn dann kann man die durch den Eingangstest identifizierten Lernenden noch vor der Lernsequenz gezielt f\u00f6rdern und so hoffentlich ihre Schwierigkeiten mindern.<\/p>\n
In Abbildung 4 sind die Resultate aus den beiden Tests zusammengefasst. Jeder Punkt entspricht einer Lernenden\/einem Lernenden. In horizontaler Richtung kann man die im Eingangstest erreichte Punktzahl ablesen, in vertikaler Richtung das im Schlusstest erreichte Resultat. Eingezeichnet sind auch die beiden Grenzwerte: 67 Punkte f\u00fcr den Eingangstest und 8.5 Punkte als Minimum f\u00fcr einen bestandenen Schlusstest.<\/p>\n
Entsprechend den bereits erw\u00e4hnten Resultaten liegt die Mehrheit der Punkte \u00fcber der horizontalen Linie von 8.5 Punkten, d.h. die Mehrheit der Lernenden hat den Schlusstest bestanden. Und umgekehrt liegt die Mehrheit der Punkte links von der 67-Punkte-Linie, d.h. die Mehrheit der Lernenden hat laut BASIS-MATH <\/em>Test grosse Defizite im Bereich Mathematik\/Rechnen. \"Rene_2D_Graphik\"<\/p>\n
Abbildung 4: Die Resultate im Eingangstest (<\/em>BASIS-MATH) und im Schlusstest<\/em><\/p>\n
Wie man sieht, hat der Eingangstest eine gewisse Aussagekraft. Immerhin alle sechs Lernenden, denen der Eingangstest ausreichende Kompetenzen im Bereich Rechnen\/Mathematik zuspricht (gr\u00fcn in Abbildung 4), haben auch den Schlusstest bestanden.<\/p>\n
Allerdings bew\u00e4ltigte auch die grosse Mehrheit (86%) der Lernenden mit schwachen bis sehr schwachen Leistungen im Eingangstest den Schlusstest ohne grosse Probleme (blau und orange in Abbildung 4), ja sie erreichen zum Teil sogar die maximale Punktzahl. Besonders krass ist der Fall einer Lernenden (orange in Abbildung 4) mit nur 21 von geforderten 67 Punkten im Eingangstest und mit doch 12 von 14 m\u00f6glichen Punkten im Schlusstest.<\/p>\n
Tabelle 1: Verteilung der Lernenden, wenn die Grenzen 67 und 9 Punkte verwendet werden<\/em><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\nGen\u00fcgend: 67 Punkte<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\nEingangstest
\n+<\/strong><\/td>\n		Eingangstest
\n–<\/strong><\/td>\n		<\/td>\n<\/tr>\n
Gen\u00fcgend: 9 Punkte<\/td>\nSchlusstest +<\/strong><\/td>\n6<\/td>\n25<\/td>\n31<\/td>\n<\/tr>\n
Schlusstest –<\/strong><\/td>\n0<\/td>\n4<\/td>\n4<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n6<\/td>\n29<\/td>\n35<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
H\u00e4tte die Lehrperson also pr\u00e4ventiv bei den Lernenden mit Leistungen unter der kritischen Grenze von 67 Punkten im Eingangstest F\u00f6rdermassnahmen ergriffen, dann w\u00e4ren hier bei 25 von 29 Lernenden diese Massnahmen \u00fcberfl\u00fcssig gewesen (vgl. Tabelle 1). Kurz zusammengefasst heisst das: Der BASIS-MATH <\/em>als Eingangstest ist in diesem Fall v\u00f6llig nutzlos.<\/p>\n
Nat\u00fcrlich kann man sich \u00fcberlegen, ob dies auch daran liegen k\u00f6nnte, dass die Grenze beim BASIS-MATH <\/em>zu hoch angesetzt ist. Wenn man sie tiefer legen w\u00fcrde (bspw. bei 50 Punkten), dann w\u00fcrden vielleicht eher die richtigen Lernenden erfasst. Und andererseits kann man auch argumentieren, dass der Schlusstest zu wenig streng ist. Es bestehen ihn ja fast alle. Also ist es auch kein Wunder, dass es schwierig ist vorherzusagen, wer durchf\u00e4llt. W\u00fcrde man strenger bewerten (bspw. mindestens 11 Punkte verlangen), dann liesse sich auch einfacher vorhersagen, wer bestehen wird.<\/p>\n
Ein Blick auf Abbildung 4 l\u00e4sst allerdings vermuten, dass dies nicht der Fall ist. Damit tats\u00e4chlich eine Prognose ausgehend vom Eingangstest m\u00f6glich ist, m\u00fcsste die Punktewolke in der Abbildung von links nach rechts ansteigen. Wie die Werte in Tabelle 2 zeigen, verschlimmert sich die Situation sogar, wenn wir die Grenzen entsprechend verschieben. Von denen Lernenden, die im BASIS-MATH <\/em>unterhalb der neuen, abgesenkten Grenze von 50 Punkten liegen, bestehen 73% den Schlusstest. Das sind prozentual deutlich mehr, als bei denjenigen Lernenden, die \u00fcber der neunen Grenze liegen. Von denen bestehen nur 55% den Schlusstest.<\/p>\n
Tabelle 2: Verteilung der Lernenden, wenn die Grenzen 50 und 11 Punkte verwendet werden<\/em><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
\u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\nGen\u00fcgend: 50 Punkte<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\nEingangstest
\n+<\/strong><\/td>\n		Eingangstest
\n–<\/strong><\/td>\n		<\/td>\n<\/tr>\n
Gen\u00fcgend: 11 Punkte<\/td>\nSchlusstest +<\/strong><\/td>\n11<\/td>\n11<\/td>\n22<\/td>\n<\/tr>\n
Schlusstest –<\/strong><\/td>\n9<\/td>\n4<\/td>\n13<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n20<\/td>\n15<\/td>\n35<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Man k\u00f6nnte nun versuchen, ob es vielleicht mit anderen Grenzziehungen gelingt, die Spreu vom Weizen zu trennen. Es wird aber keine Grenzziehung zu einem wesentlich besseren Resultat f\u00fchren. Es besteht einfach kein erkennbarer Zusammenhang zwischen den beiden Tests. L\u00e4sst man den einen Ausreisser mit nur 2 Punkten im BASIS-MATH <\/em>weg, dann betr\u00e4gt die Korrelation zwischen den Daten 0.05, liegt also praktisch bei null. (Bezieht man den Ausreisser mit ein, betr\u00e4gt die Korrelation 0.19). Der Eingangstest eignet sich also \u00fcberhaupt nicht, um vorhersagen zu k\u00f6nnen, welche Lernenden Schwierigkeiten haben werden.<\/p>\n
6 Versuch einer Erkl\u00e4rung<\/h1>\n
Aufgrund der eingangs kurz zusammengefassten \u00dcberlegungen (vgl. Abschnitt 1) \u00fcberrascht das Resultat nicht wirklich. Allerdings ist es viel deutlicher ausgefallen als erwartet.<\/p>\n
Dass praktisch alle Lernenden den Schlusstest bestanden haben, entspricht den Grundannahmen, die hinter dem Konzept \u201eFachrechnen vom Kopf auf die F\u00fcsse gestellt\u201c stehen: Nach neun Jahren obligatorischer Schulzeit bringen die allermeisten Lernenden gen\u00fcgend Wissen und K\u00f6nnen im Bereich Rechnen\/Mathematik mit. Man muss ihnen einfach helfen, dieses Wissen in den f\u00fcr sie neuen Situationen zu gebrauchen. Die Acht Schritte<\/a> als didaktisches Modell haben sich in dieser Hinsicht hier bew\u00e4hrt.<\/p>\n
Auf den ersten Blick dramatisch sind die Resultate beim BAIS-MATH<\/em> Test. Er soll die mathematischen Grundkompetenzen am Ende des achten Schuljahres messen. 83% der Lernenden erreichen das von den Testautoren festgelegte Kriterium nicht. Auf den zweiten Blick gibt es aber wenig Grund zu Besorgnis, denn die Lernenden k\u00f6nnen offenbar trotzdem erfolgreich am Unterricht teilnehmen. Diese Diskrepanz k\u00f6nnte eine Folge der eingangs erw\u00e4hnten Situationsgebundenheit von Kompetenzen sein. Der BAIS-MATH<\/em> bezieht sich auf eine ganz bestimmte Situation: Manipulation von Zahlen in einem schulischen Kontext ohne Bezug auf eine praktische Anwendung. Beim Aufwand, welche die Autoren zur Entwicklung dieses Tests betrieben haben (Moser Opitz et al. 2010, Moser Opitz & Ramseier 2012), ist anzunehmen, dass er die entsprechende Kompetenz zuverl\u00e4ssig misst. Nur eignet sich offenbar die in einer Situation (\u201eanwendungsfreies, schulisches Rechen\u201c) beobachtete Kompetenz schlecht, um die Kompetenzentwicklung in einer anderen Berechnungssituation (\u201evergleichende Kontrolle von Lohnabrechnungen\u201c) vorherzusagen. Dies entspricht ebenfalls den Grundannahmen von \u201eFachrechnen vom Kopf auf die F\u00fcsse gestellt\u201c und \u00fcberrascht entsprechend auch nicht wirklich.<\/p>\n
Aber es ist nicht nur so, dass sich der BASIS-MATH<\/em> schlecht f\u00fcr die Vorhersage der weiteren Lernentwicklung eignet, sondern es ist \u00fcberhaupt kein Zusammenhang zwischen der Leistung beim BAIS-MATH<\/em> und der Leistung beim Schlusstest festzustellen. Wenn man die eine Lernende mit nur 2 Punkten im BASIS-MATH<\/em> aus der Stichprobe ausschliesst (mehr zu dieser Person im folgenden Abschnitt), dann betr\u00e4gt die Korrelation zwischen den beiden Messwerten 0.05, also praktisch null. Und dies nicht nur bei einer einmaligen Durchf\u00fchrung, sondern gleich \u00fcber drei Parallelklassen.<\/p>\n
Das \u00fcberrascht dann doch. Denn selbstverst\u00e4ndlich wird in beiden Situationen \u201egerechnet\u201c. Und es w\u00e4re naheliegend, dass diejenigen, welche in der einen Situation damit etwas besser zurechtkommen, auch in der anderen Situation zumindest einen leichten einen Vorteil haben. Warum dies hier nicht Fall ist, bleibt vorl\u00e4ufig ein R\u00e4tsel.<\/p>\n
7 Die Lernenden, welchen den Schlusstest nicht bestehen<\/h1>\n
Von den vier Lernenden, welche den Schlusstest nicht bestanden hatten, konnten drei differenzierter weiterverfolgt werden. Bei allen drei zeigte sich, dass ihre Schwierigkeiten nicht auf Probleme zur\u00fcckzuf\u00fchren sind, die im engeren Sinn mit Mathematik\/Rechnen zu tun haben.<\/p>\n
Die eine Lernende, welche im BASIS-MATH<\/em> nur zwei Punkte erreichte (in Abbildung 4 ganz links), gab interessanterweise an, keinerlei Probleme mit Mathematik oder Rechnen zu haben. W\u00e4hrend der Testdurchf\u00fchrung rechnete sie zielsicher und war sich ihrer Ergebnisse sicher, obwohl sie keine der Aufgaben korrekt l\u00f6sen konnte. Als sie mit dem Resultat des Tests konfrontiert wurde, fiel ihr keine Erkl\u00e4rung dazu ein. In einem anschliessenden Gespr\u00e4ch mit dem Ausbildungsbetrieb kamen massive Schwierigkeiten zu Tage. In einer weiterf\u00fchrenden Abkl\u00e4rung durch eine Fachperson wurde eine Lernbehinderung diagnostiziert. Die Lernende stieg kurze Zeit sp\u00e4ter aus der Ausbildung aus.<\/p>\n
Die beiden anderen Lernenden wurden im Anschluss an den Schlusstest individuell gef\u00f6rdert (vgl.\u00a0St\u00fctzkurse<\/a>). Die eine hatte im BAIS-MATH<\/em> mit 27 Punkten die zweitschlechteste Leistung erzielt. Im Schlusstest kam sie auf 8 Punkte. Sie hat einen Migrationshintergrund und spricht im famili\u00e4ren Umfeld italienisch. Beim L\u00f6sen von Aufgaben im F\u00f6rderunterricht zeigte sich, dass sie st\u00e4ndig zwischen Italienisch und Deutsch \u00fcbersetzt. Die Berechnungen werden immer auf Italienisch durchgef\u00fchrt. Dieser \u00dcbersetzungsvorgang bereitete ihr M\u00fche und behinderte sie beim Arbeiten. W\u00e4hrend der F\u00f6rderung wurde deshalb das Hauptaugenmerk auf diesen \u00dcbersetzungsvorgang gelegt und dieser gezielt trainiert. In einer Wiederholung des Schlusstests erreichte sie dann 10 Punkte, zeigte also eine gen\u00fcgende Leistung.<\/p>\n
Und auch beim dritten der Lernenden (61 Punkte im BASIS-MATH<\/em> und 8 Punkte beim Schlusstest) konnte eine Verbesserung der Leistung erreicht werden. Bei ihm wurde im Verlauf des F\u00f6rderunterrichts deutlich, dass seine Schwierigkeiten auf eine ungen\u00fcgende Strategie beim Lesen der Aufgabestellungen zur\u00fcckzuf\u00fchren sind. Er las die Auftr\u00e4ge entweder gar nicht oder nur ansatzweise. In der F\u00f6rderung wurde mit ihm das sorgf\u00e4ltige Lesen von Auftr\u00e4gen trainiert. Im erneuten Schlusstest erreichte er dann 12 Punkte.<\/p>\n
8 Erw\u00e4hnte Literatur<\/h1>\n
Moser Opitz, E., Reusser, L., M\u00fcller, M. M., Anliker, B., Wittich, C., Freesemann, O., & Ramseier, E. (2010). BASIS-MATH 4\u20138. Basisdiagnostik Mathematik f\u00fcr die Klassen 4\u20138.<\/em> Bern: Huber.<\/p>\n
Moser Opitz, E., & Ramseier, E. (2012). Rechenschwach oder nicht rechenschwach? Eine kritische Auseinandersetzung mit Diagnosekonzepten, Klassifikationssystemen und Diagnoseinstrumenten unter besonderer Ber\u00fccksichtigung von \u00e4lteren Sch\u00fclerinnen und Sch\u00fclern. Lernen und Lernst\u00f6rungen, 1<\/em>(2), 99-117.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Zusammen mit Ren\u00e9 W\u00fcthrich pdf 1 Die Fragestellung Viele Berufsfachschulen f\u00fchren mit ihren Lernenden in den ersten Tagen der Ausbildung Eintrittstests im Bereich Rechnen\/Mathematik durch. Die Absicht dahinter ist es, allf\u00e4llige lernhemmende L\u00fccken in den Kompetenzen der Lernenden fr\u00fchzeitig zu … Weiterlesen →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"parent":2828,"menu_order":1,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"sidebar-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3278","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3278","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3278"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3278\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2828"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3278"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}