{"id":3243,"date":"2015-07-06T08:47:55","date_gmt":"2015-07-06T07:47:55","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=3243"},"modified":"2015-07-06T09:48:33","modified_gmt":"2015-07-06T08:48:33","slug":"die-wahl-der-richtigen-leiter","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/didaktisches-grundmodell\/acht-schritte\/beispiele\/die-wahl-der-richtigen-leiter\/","title":{"rendered":"Die Wahl der richtigen Leiter"},"content":{"rendered":"

pdf<\/a>\u00a0\u00a0 Die Folien im folgenden Text stammen aus der Pr\u00e4sentation, mit der die Autoren ihre Erfahrungen der Gesamtgruppe vorstellten. Die Kommentare unterhalb der Folien sind von mir. In Normalschrift erscheint eine kurze Zusammenstellung dessen, was die beiden Autoren anl\u00e4sslich der m\u00fcndlichen Pr\u00e4sentation ihrer Arbeit gesagt haben. Kursiv folgen dann Anmerkungen aus meiner Sicht.<\/em><\/p>\n

0 Einleitung<\/h1>\n

\"Leitern_1\"
\n\u201eBerufsfelddidaktik – Fachrechnen und Mathematik\u201c ist ein Ausbildungsmodul f\u00fcr angehende Fachkundelehrpersonen an Berufsfachschulen. Die Ausbildung erfolgt berufsbegleitend, so dass die Teilnehmenden gleich versuchen k\u00f6nnen und sollen, das Behandelte in ihrem Unterricht umzusetzen. Patrik Severini und S\u00e1ndor Pongr\u00e1cz haben in diesem Rahmen einen Versuch mit den Acht Schritten<\/a> gewagt.<\/p>\n

F\u00fcr einen ersten Umsetzungsversuch der Acht Schritte<\/em> ist ihnen vieles gut gelungen. Das Ganze schl\u00e4gt einen sch\u00f6nen Bogen von einer gut gew\u00e4hlten Einstiegsaufgabe zu einem praktisch brauchbaren Spickzettel \u2013 wenn auch manchmal zwischendurch die konsequente Ausrichtung auf die Bew\u00e4ltigung einer konkreten Berechnungssituation etwas verloren geht.<\/p>\n

Speziell interessant ist am Versuch von Patrik Severini und S\u00e1ndor Pongr\u00e1cz, dass sie ein doppeltes Ziel verfolgen. Einerseits geht es ihnen ganz im Sinne der Acht Schritte<\/em> darum, die Lernenden f\u00fcr eine ganz konkrete Situation handlungsf\u00e4hig zu machen. Andererseits nutzen sie die Gelegenheit aber auch, um gleichzeitig gewisse Abstrak\u00adtionen und Begriffe einzuf\u00fchren, die sp\u00e4ter wieder von Bedeutung sein werden.\"Leitern_2\"<\/p>\n

Ausgangspunkt der Arbeit war der entsprechende Schullehrplan f\u00fcr die Elektroinstallateure. Dort sind f\u00fcr das zweite Semester sieben Lektionen Trigonometrie vorgesehen. Basis f\u00fcr diese Stelle im Schullehrplan ist das Leistungsziel 3.1.2b aus dem Bildungsplan<\/a>: \u201eDie Lernenden f\u00fchren Berechnungen mit geometrischen Gr\u00f6ssen aus und verwenden dazu auch trigonometrische Kenntnisse.\u201c<\/p>\n

Die beiden Lehrer trifft keine Verantwortung daf\u00fcr, dass der Bildungsplan an dieser Stelle nicht wirklich hilfreich ist. Er pr\u00e4zisiert weder, welche Berechnungen gemeint sind, noch wozu dabei trigonometrische Kenntnisse von Nutzen sein k\u00f6nnten. Klar ist einzig, dass er nicht vorschreibt, dass Trigonometrie im ersten Lehrjahr behandelt werden muss. Die Verantwortung f\u00fcr diese Vorschrift tragen die Autoren des Schul\u00adlehrplans. Sie wollten wohl mit den sieben Lektionen Trigonometrie im ersten Lehrjahr eine \u201eGrundlage\u201c legen f\u00fcr die sp\u00e4tere Behandlung des Wechselstromes bzw. gewisser Berechnungen im Rahmen der Beleuchtungstechnik.<\/em><\/p>\n

Entsprechend dieser Ausgangslage haben die beiden Lehrer eine Situation gesucht, anhand der sie im ersten Schuljahr Trigonometrie behandeln k\u00f6nnen. Diese Ausgangslage schl\u00e4gt im Folgenden immer wieder durch. Zwar wird sehr wohl an verschiedenen Stellen ganz konkret \u00fcber Leitern geredet. Zwischendurch verfl\u00fcchtigt sich dieser konkrete Bezug und es wird deutlich, dass die gew\u00e4hlte Berechnungssituation eigentlich zweitrangig ist. Sie dient nur als \u201eBeispiel\u201c f\u00fcr Trigonometrie, als Ausgangspunkt f\u00fcr einen sp\u00e4teren (vertikalen?) Transfer.<\/em><\/p>\n

1 Warten, bis die Lernenden mit der Situation schon Erfahrungen gemacht haben<\/h1>\n

\"Leitern_4\"<\/p>\n

Im Zentrum steht eine Situation, welche alle Lernenden in der zweiten H\u00e4lfte des ersten Lehrjahres kennen sollten: Eine Leiter so hinstellen, dass sie weder wegrutscht noch umkippt. Die SUVA schreibt einen Anstellwinkel von 70\u00b0 vor. Praktisch kann man den Winkel \u00fcberpr\u00fcfen, indem man sich an den Fuss der Leiter stellt. Mit dem Ellbogen sollte man dann gerade noch die Leiter ber\u00fchren k\u00f6nnen.<\/p>\n

Diese praktische Faustregel beantwortet aber nicht die Frage, wie lange denn eine Leiter sein muss, damit man mit ihr \u2013 korrekt angestellt \u2013 eine bestimmte H\u00f6he erreichen kann. Oder anders gesagt, welche Leiter man mitnehmen muss, wenn man auf einer bestimmten H\u00f6he arbeiten will.<\/p>\n

Interessant ist der subtile Unterschied zwischen dem Titel des ersten Schritts der <\/em>Acht Schritte zwischen meiner und ihrer Formulierung. Bei mir heisst es \u201e<\/em>Warten, bis die Lernenden mit der Situation schon Erfahrungen gemacht haben\u201c, bei ihnen \u201e<\/em>Situation erleben lassen\u201c. Dr\u00fcckt hier der Berufsstolz der Lehrpersonen durch, von denen man doch nicht verlangen kann, dass sie nur warten? Auf jeden Fall ist <\/em>warten<\/strong> ernst gemeint. Nat\u00fcrlich kann es sinnvoll sein, den Lernenden aktiv zu Erfahrungen zu verhelfen, wenn bestimmte Situationen im Betrieb kaum je vorkommen. Effizienter ist es aber zu warten und dann die Unterrichtszeit zu nutzen, um die vorhandenen Erfahrungen zu verarbeiten \u2013 nicht zuletzt, weil die Erfahrungen aus dem Betrieb und nicht die Erfahrungen aus der Schule f\u00fcr die Lernenden handlungsleitend sein werden.<\/em><\/p>\n

2 Die Lernenden schildern ihre Erfahrungen<\/h1>\n

\"Leitern_5\"<\/p>\n

F\u00fcr die Diskussion skizzierte der Lehrer folgende Situation an der Wandtafel: Es soll eine Lampe 5 m \u00fcber Boden an einer Wand angeschlossen werden. Zuerst wurde gemeinsam die Frage besprochen, wo der Anstellpunkt der Leiter liegen soll. Man einigte sich auf 50 cm unterhalb der Lampe.<\/p>\n

Der Lehrer lancierte dann die Diskussion mit der Frage: Wie lange muss nun meine Leiter sein, damit ich gut und sicher die Leuchte montieren kann?<\/p>\n

Die Diskussion kreist um mehrere Fragen, d.h. es ist an dieser Stelle noch relativ offen, welches die eigentliche rechnerisch\/mathematische Herausforderung ist, die angegangen werden soll: Den Winkel korrekt einhalten? Die richtige Leiter ausw\u00e4hlen? Grunds\u00e4tzlich entspricht dies dem Charakter von Schritt 2, wo die Lernenden m\u00f6glichst viele, auch \u201enicht rechnerische\u201c Erfahrungen einbringen sollen. Mit der Frage nach der L\u00e4nge der Leiter wird dann erstmals festgelegt, welche praktisch relevante Frage im Folgenden behandelt werden soll.<\/em><\/p>\n

Die Diskussion wird durch den Lehrer relativ stark gesteuert, indem er eine bestimmte Situation vorgibt (Lampe 5 m \u00fcber Boden), dann eine erste Frage kl\u00e4rte (Anstellpunkt 50 cm unterhalb) etc. Es w\u00e4re auch denkbar, diesen Schritt 2 wesentlich offener zu gestalten, etwa indem man einfach fragt \u201eWer musste schon einmal \u00fcberlegen, welche Leiter sich f\u00fcr eine bestimmte Arbeit eignet? Und was habt ihr euch dabei \u00fcberlegt?\u201c<\/em><\/p>\n

3 Die Lernenden l\u00f6sen eine mittelschwere Aufgabe<\/h1>\n

\"Leitern_6\"<\/a><\/p>\n

Die Lernenden bearbeiten in Gruppen folgende Aufgabe: Wie lange muss eine Leiter sein, damit sie korrekt angestellt genau eine H\u00f6he von 4.5 m erreicht? Die Lernenden sollten versuchen, diese Aufgabe zeichnerisch und rechnerisch zu l\u00f6sen.<\/p>\n

Die Aufgabe setzt konsequent bei der praktisch relevanten Frage an: Wie lange muss denn die Leiter sein, damit ich auf einer bestimmten H\u00f6he arbeiten kann? Da auch zeichnerische L\u00f6sungen gew\u00fcnscht werden, d\u00fcrfte sie gut die Anforderungen an eine solche Einstiegsaufgabe erf\u00fcllen: Die Lernenden werden herausgefordert, sind aber nicht ganz verloren. Zeichnerisch sollte es allen m\u00f6glich sein, ein Gef\u00fchl f\u00fcr die Situation und die L\u00f6sung zu entwickeln. Die rechnerische L\u00f6sung k\u00f6nnen dann aber wohl die meisten nicht einfach aus dem \u00c4rmel sch\u00fctteln.<\/em><\/p>\n

4 Gemeinsam die L\u00f6sungen der Lernenden kritisch besprechen<\/h1>\n

\"Leitern_7\"<\/p>\n

Verschiedene Lernende gingen in ersten, spontanen Reaktionen davon aus, dass die gew\u00fcnschte Berechnung einfach sein w\u00fcrde: Es handelt sich ja um ein rechtwinkliges Dreieck. Und bei rechtwinkligen Dreiecken l\u00e4sst sich der Satz des Phytagoras als Allzweckwerkzeug einsetzen. Sie mussten dann aber \u00fcberrascht feststellen, dass in der Situation die L\u00e4nge nur einer Seite des Dreiecks bekannt ist \u2013 die H\u00f6he, die erreicht werden soll \u2013 und dass das nicht gen\u00fcgt, um mit dem Satz des Phytagoras arbeiten zu k\u00f6nnen.<\/p>\n

Einige erinnerten sich dann dunkel an \u201eAnkatheten\u201c und \u00c4hnliches und fanden im Formelbuch auch etwas zu diesem Thema. Keine der Gruppen konnte aber damit die Aufgabe rechnerisch l\u00f6sen.<\/p>\n

Einige Gruppen l\u00f6sten die Aufgabe zeichnerisch, indem sie die Situation massst\u00e4blich aufzeichneten und das Resultat herausmassen.<\/p>\n

Das Beispiel zeigt sch\u00f6n, welche Erfahrungen Lernende bei diesem Schritt machen. Einige entdecken, dass ein bestimmtes, vertrautes Vorgehen hier nicht anwendbar ist (Phytagoras); andere erinnern sich an n\u00fctzliche Wissensst\u00fccke, k\u00f6nnen diese aber nicht nutzen; und wieder andere kommen zu einer L\u00f6sung, allerdings auf einem Weg, der f\u00fcr den beruflichen Alltag zu umst\u00e4ndlich ist. All das kann man im Schritt 5 aufgreifen, um das professionelle Vorgehen zu begr\u00fcnden.<\/em><\/p>\n

5 Das Werkzeug an realistischem Beispiel modellhaft demonstrieren<\/h1>\n

\"Leitern_8\"<\/p>\n

Die zentrale praktische Fragestellung findet hier ihre definitive Form: Es geht darum zu entscheiden, welche Leiter man in Abh\u00e4ngigkeit von der Arbeitsh\u00f6he einsetzt.<\/p>\n

Vom Ablauf der <\/em>Acht Schritte her sollte diese Pr\u00e4zisierung nicht erst hier erfolgen. Besser ist, wenn das bereits im Verlauf von Schritt 2 gekl\u00e4rt wird, so dass die Lernenden bereits dort ihre Erfahrungen genau zu dieser Frage einbringen k\u00f6nnen. Praktisch wird es wohl meistens so sein, dass es \u00fcber die ganze Zeit der Schritte 2 bis 4 dauert, bis allen Beteiligten wirklich klar ist, von welcher Situation die Rede ist. Denn je nachdem, wo die Lernenden zu Beginn des Unterrichts in Gedanken waren, kann es einige Zeit dauern, bis sie wirklich anwesend sind. Anfangs Schritt 5 muss dieser Punkt aber erreicht sein, da sonst die Gefahr gross ist, dass die Erkl\u00e4rungen nicht in dem Sinn verstanden werden, wie sie gemeint sind.<\/em><\/p>\n

\"Leitern_9\"<\/p>\n

Der Lehrer zeichnet an der Tafel verschieden lange Leitern, welche immer im gleichen Winkel angestellt sind. Er fordert die Lernenden auf, dies in Ihrem Arbeitsblatt nachzuvollziehen und dann die Seitenl\u00e4ngen der so entstehenden Dreiecke zu messen. Mit den Resultaten der Lernenden beginnt er eine Tabelle zu f\u00fcllen. Als n\u00e4chstes fordert er die Lernenden auf, die Verh\u00e4ltnisse a\/h und h\/l (a: Abstand des Fusses der Leiter von der Wand; h: Erreichte H\u00f6he; l: L\u00e4nge der Leiter) zu berechnen. Bei der anschliessenden \u00dcbernahme der Daten an der Tafel stellt der Lehrer dann fest, dass diese Verh\u00e4ltnisse unabh\u00e4ngig von der L\u00e4nge der Leiter in etwa immer gleich gross sind.<\/p>\n

\"Leitern_10\"<\/p>\n

Anschliessend f\u00fchrt der Lehrer f\u00fcr diese Verh\u00e4ltnisse die Begriffe \u201eTangens\u201c und \u201eCosinus\u201c ein.<\/p>\n

Dieses Vorgehen wirft eine interessante Frage auf, die sich im Rahmen der <\/em>Acht Schritte immer wieder stellt. Grunds\u00e4tzlich ist die Idee von Schritt 5, dass die Lehrperson als Experte\/Expertin vormacht, wie man in der Situation professionell vorgeht, hier also, wie man professionell und praktisch die richtige Leiter ausw\u00e4hlt. Dabei ist eine Grundannahme, dass f\u00fcr die allermeisten F\u00e4lle die Lernenden aus den ersten neun Schuljahren gen\u00fcgend Kenntnisse mitbringen, um einer solchen Vorf\u00fchrung folgen zu k\u00f6nnen.<\/em><\/p>\n

Was macht man nun, wenn diese Voraussetzung nicht gegeben ist, wenn die Lernenden noch nie etwas vom Sinus oder Cosinus geh\u00f6rt haben? Dann kann man nat\u00fcrlich versuchen, die entsprechende Gr\u00f6sse im Vorbeigehen mit einzuf\u00fchren. Hier geschah das \u00fcber den Hinweis, dass man sich bei der Beantwortung der Frage nach der richtigen Leiter den Umstand zu Nutze machen kann, dass das Verh\u00e4ltnis zwischen L\u00e4nge und H\u00f6he bei gleichem Anstellwinkel immer dasselbe ist. Und dass man dann diesem Verh\u00e4ltnis einen Namen gibt.<\/em><\/p>\n

Kritisch anzumerken ist zum hier gew\u00e4hlten Vorgehen im Detail aber Dreierlei. a) Genau genommen ist die Einf\u00fchrung der Begriffe Sinus, Cosinus etc. zur Beantwortung der konkreten Frage \u2013 Welche Leiter nehme ich? \u2013 nicht notwendig. Zu wissen, dass die erreichte H\u00f6he bei korrektem Anstellwinkel etwa 94% der Leiterl\u00e4nge betr\u00e4gt, gen\u00fcgt. b) Wenn man schon eines dieser Verh\u00e4ltnisse benennen will, dann w\u00e4re es aus der Situation heraus am naheliegendsten, den sin(?) zu w\u00e4hlen, da in der Vorschrift ja mit 70\u00b0 der Winkel zwischen der Leiter und dem Boden und nicht der Winkel zwischen der Leiter und der Wand gegeben ist. c) Das \u201eprofessionelle Vorgehen\u201c bricht mit der Einf\u00fchrung der Begriffe ab. Die eigentliche Frage der Wahl der Leiter wird nicht angegangen.<\/em><\/p>\n

Alle drei Punkte sind selbstverst\u00e4ndlich eine Folge davon, dass es eben nicht wirklich um die Wahl der richtigen Leiter geht, sondern darum am Beispiel der Leiter Trigonometrie zu betreiben. Dadurch werden die <\/em>Acht Schritte eigentlich auf den Kopf gestellt. \u00a0<\/em><\/p>\n

6 Die Lernenden \u00fcben mit selbst erfundenen Beispielen<\/h1>\n

\"Leitern_11\"<\/p>\n

Die Lernenden erhielten den Auftrag, im Betrieb oder Zuhause selbst Leitern aufzustellen, auszumessen und ihre Anordnung fotografisch zu dokumentieren. Diese Beispiele wurden dann im Unterricht besprochen, indem die Lernenden ihre Situation schilderten, aufzeichneten und rechnerisch l\u00f6sten. Dabei wurde immer auf die Einhaltung des 70\u00b0 Anstellwinkels geachtet.<\/p>\n

Auch hier macht sich weiterhin bemerkbar, dass die Situation nur \u201eBeispiel\u201c ist. Im Gegensatz zur Aufgabe in Schritt 3 oder zur Einleitung zu Schritt 5, verschwindet hier die praktische Frage, wie lange eine korrekt angestellt Leiter sein muss, hinter einem allgemeinen Auftrag, die Verh\u00e4ltnisse zwischen den verschiedenen Seiten der Dreiecke zu explorieren.<\/em><\/p>\n

7 Die Lernenden erarbeiten einen Spickzettel<\/h1>\n

\"Leitern_12\"<\/p>\n

Die Lernenden stellten dann das Behandelte je f\u00fcr sich in Form eines Spickzettels dar. Auf dem Spickzettel dokumentierten sie einerseits ganz allgemein die Verh\u00e4ltnisse im rechtwinkligen Dreieck zusammen mit den Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens. Daneben hielten sie aber auch konkret in einer Tabelle f\u00fcr einige typische L\u00e4ngen fest, mit welcher Leiterl\u00e4nge man welche H\u00f6he erreicht. Ganz pragmatisch wurde dabei die Leiterl\u00e4nge auch in Anzahl Sprossen festgehalten (unter der Annahme, dass der \u00fcbliche Abstand zwischen zwei Sprossen etwa 28 bis 30 cm betr\u00e4gt).<\/p>\n

Die Spickzettel sind offenbar doppelter Natur. Einerseits enthalten sie ganz praktische, auf die Anwendungssituation bezogene Angaben: Mit welcher Leiterl\u00e4nge (gemessen in Anzahl Sprossen) erreicht man welche H\u00f6he und wie weit muss sie am Fuss von der Wand wegstehen, damit der verlangte Winkel erreicht ist? Im Gegensatz zu den vorangegangenen beiden Schritten wird hier also die konkrete Frage wieder aufgegriffen und so zu Ende gef\u00fchrt, dass mit der entsprechenden Tabelle ein im Alltag nutzbares Instrument entsteht.<\/em><\/p>\n

Andererseits enth\u00e4lt der Spickzettel mit den Definitionen auch Angaben, welche in der konkreten Situation nicht wirklich relevant sind, die aber bei einer Trigonometrie-Pr\u00fcfung oder vielleicht sp\u00e4ter bei einem neunen Thema von Bedeutung sein k\u00f6nnten. Das ist selbstverst\u00e4ndlich eine m\u00f6gliche Form, das Erreichte festzuhalten. Vielleicht k\u00f6nnte man sich \u00fcberlegen, anstatt eines Spickzettels deren zwei anzulegen, einen f\u00fcr die Arbeit im Betrieb und einen f\u00fcr die Schule.<\/em><\/p>\n

Nach Angaben des Lehrers war der \u201eschulische Spickzettel\u201c fr\u00fcher als Tabelle in den Formelb\u00fccher enthalten. Heute ist er durch den Taschenrechner ersetzt. Der \u201eschulische Spickzettel\u201c als Tabelle kann als Br\u00fccke verwendet werden, um die Funktionsweise des Taschenrechners zu verstehen.<\/em><\/p>\n

8 Gemeinsam die Anwendung im Betrieb diskutieren<\/h1>\n

\"Leitern_13\"<\/p>\n

Mit dem Erstellen und besprechen des Spickzettels wurde die Behandlung der Situation \u201eLeiter ausw\u00e4hlen\u201c abgeschlossen. Die Lernenden fanden dies unbefriedigend und vermuteten, dass hinter dem ganzen Aufwand mehr stecken muss. Der Lehrer schilderte deshalb in einem abschliessenden sehr kurzen Ausblick, bei welchen weiteren Themen die Winkelfunktionen im Laufe der Ausbildung von Bedeutung sein werden \u2013im vierten Semester in der Wechselstromlehre bei der Behandlung des Phasenverschiebungswinkels \u201e?\u201c und des Leistungsfaktors \u201ecos ?\u201c.<\/p>\n

Hier wird die Situation \u201eLeiter ausw\u00e4hlen\u201c als reale Berechnungssituation definitiv aufgegeben. Es folgt nur eine \u2013 nachtr\u00e4gliche! \u2013 Erkl\u00e4rung dazu, welches dann einmal die wirkliche Berechnungssituation sein wird, in der Cosinus und Sinus eine Rolle spielen werden. Wenn das Ziel nur war, den Begriff \u201eCosinus\u201c einzuf\u00fchren, macht das nat\u00fcrlich Sinn. Die Grundidee der <\/em>Acht Schritte w\u00e4re aber so ziemlich das Gegenteil, n\u00e4mlich ab Schritt 2 gemeinsam auf die Bew\u00e4ltigung einer Berechnungssituation hinarbeiten, die alle kennen und die alle als das eigentliche Ziel erkennen.<\/em><\/p>\n

Bez\u00fcglich der Situation \u201eLeiter anstellen\u201c w\u00fcrde die Funktion von Schritt 8 darin bestehen, den Gebrauch des in der Schule behandelten im beruflichen Alltag zu thematisieren. Die Idee w\u00e4re, dass man dazu mit den Lernenden bespricht, was nun geschieht, wenn sie bewaffnet mit dem Spickzettel in den Betrieb gehen und auf dieser Basis tats\u00e4chlich die jeweils geeignetste Leiter ausw\u00e4hlen. <\/em><\/p>\n

Das kann man vorausschauend machen. Interessanter wird es aber, wenn die Lernenden, nachdem sie Umsetzungsversuche gemacht haben, davon erz\u00e4hlen. Typischerweise wird man dabei Anf\u00e4ngerschwierigkeiten besprechen k\u00f6nnen. im konkreten Fall hier k\u00f6nnte es aber auch zu einer Revision der Spickzettel kommen, weil im Betrieb gar nicht die Leitern mit der Anzahl Sprossen vorhanden sind, die man sich notiert hatte.<\/em><\/p>\n

Oder es k\u00f6nnte ganz radikal zu einer Diskussion kommen, wann sich die ganze \u00dcbung \u00fcberhaupt lohnt. Mit 94% ist die erreichbare H\u00f6he so nahe bei der Leiterl\u00e4nge, dass es nur in extremen F\u00e4llen notwendig ist, diesen Unterschied zu ber\u00fccksichtigen.<\/em><\/p>\n

9 Zusammenfassung<\/h1>\n

In Anbetracht der Tatsache, dass es sich um einen ersten Versuch handelt, liegt hier ein im Kern gelungener Umsetzungsversuch der Acht Schritte <\/em>vor. Das Ganze schl\u00e4gt einen sch\u00f6nen Bogen von einer gut gew\u00e4hlten Einstiegsaufgabe zu einem praktisch brauchbaren Spickzettel.<\/p>\n

Als Beispiel illustriert diese Umsetzung aber auch, wie es \u2013 zumindest anf\u00e4nglich \u2013 nicht ganz einfach ist, die Grundidee der Acht Schritte <\/em>immer vor Augen zu behalten, <\/em>n\u00e4mlich den Lernenden zu helfen, eine ganz konkrete Situation zu bew\u00e4ltigen. Ich hoffe, mit meinen Anmerkungen ist es mir gelungen, an ein paar Stellen darauf hinzuweisen, wo die Schwierigkeiten lauern und wie die Acht Schritte<\/em> an diesen Stellen jeweils gedacht sind.<\/p>\n

Dar\u00fcber hinaus illustriert das Beispiel aber auch, dass man innerhalb der Acht Schritte<\/em> das doppelte Ziel angehen kann, sie einerseits f\u00fcr eine ganz konkrete Situation handlungsf\u00e4hig zu machen (praktischer Teil des Spickzettels) und andererseits dar\u00fcber hinaus gewisse Abstraktionen einzuf\u00fchren (schulischer Teil des Spickzettels). Wichtig ist einfach, dass ob dem zweiten Ziel das erste nicht vergessen geht (vgl.\u00a0Wissensaufbau von den F\u00fcssen her<\/a><\/em>).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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