Das Beispiel stammt von einem Fachlehrer, welcher an einem mehrt\u00e4gigen Kurs teilgenommen hat. Offenbar hatte ich ihn am ersten Tag davon \u00fcberzeugt, dass man am besten von den Berechnungssituationen ausgeht, welche im entsprechenden Beruf wirklich auftreten. Er ging auf die Suche und pr\u00e4sentierte mir am zweiten Tag eine Situation aus dem Alltag von Dachdeckern:<\/p>\n
Um Flachd\u00e4cher abzudecken, wird darauf Dachpappe verlegt. Diese Dachpappe wird in Rollen geliefert. Entsprechend stellt sich f\u00fcr ein Team von Dachdeckern jeweils die Frage, wie viele solche Rollen sie zum Decken eines bestimmten Daches mitnehmen m\u00fcssen.<\/em><\/p>\n Der Lehrer kategorisierte die Situation unter \u201eFl\u00e4chenberechnungen\u201c. Und entsprechend nahm er sie als Anlass, um mit den Lernenden die Fl\u00e4chenmasse und Umrechnungen von mm2<\/sup> bis km2<\/sup> zu repetieren \u2013 ein sch\u00f6nes Beispiel dessen, was man \u201eschulmathematischen Reflex\u201c nennen k\u00f6nnte.<\/p>\n Im Gespr\u00e4ch am zweiten Kurstag war er dann aber schnell bereit zuzugestehen, dass Dachdecker im beruflichen Alltag wohl kaum je mit Quadratmillimeter und auch nicht mit Quadratkilometer konfrontiert werden. Andere Masse als m2<\/sup> sind un\u00fcblich. Sein n\u00e4chster Schritt \u201evom Kopf auf die F\u00fcsse\u201c bestand daher darin, das Ganze auf m2<\/sup> zu beschr\u00e4nken.<\/p>\n Richtig spannend wurde es aber erst, als wir Zeit fanden, gemeinsam die typischen \u00dcberlegungen eines erfahrenen Dachdeckers durchzugehen:<\/p>\n Die Rollen sind 1.20 m breit. Sie werden jeweils 10 cm \u00fcberlappend verklebt, so dass sich Bahnen von genau 1 m Breite ergeben. Nehmen wir an, das Dach sein 6.5 m breit, dann werden 7 solche Bahnen ben\u00f6tigt. Auf jeder Rolle befinden sich 5 Laufmeter Dachpappe. Nehmen wir im Weiteren an, dass das Dach 14 m lang ist, dann ben\u00f6tigen wir pro Bahn 3 Rolle, also insgesamt 7 x 3 = 21 Rollen.<\/p>\n Fertig \u2013 und nirgends kommen auch nur f\u00fcr den Bruchteil einer Sekunde Quadratmeter ins Bild! Dass das Dach im Beispiel eine Fl\u00e4che von 91 m2<\/sup> aufweist, ist bedeutungslos. Selbstverst\u00e4ndlich ist es so, dass man im Allgemeinen f\u00fcr fl\u00e4chenm\u00e4ssig gr\u00f6ssere D\u00e4cher mehr Rollen ben\u00f6tigt als f\u00fcr kleinere. Aber der Zusammenhang ist nicht so direkt, denn sowohl f\u00fcr ein deutlich kleineres Dach von 6.1 m x 12.1 m (73.8 m2<\/sup>) wie f\u00fcr ein wesentlich gr\u00f6sseres von 7.0 m x 14.6 m (102.2 m2<\/sup>) ben\u00f6tigen wir je 3 x 7 = 21 Rollen. Der Blick auf die Fl\u00e4che hilft wenig, lenkt aber stark von den relevanten Zusammenh\u00e4ngen ab.<\/p>\n Viel wichtiger ist die Ber\u00fccksichtigung diverser Randbedingungen, die eingehalten werden m\u00fcssen und die von Betrieb zu Betrieb verschieden sein k\u00f6nnen \u2013 je nach dort \u00fcblichem Vorgehen. In diesem Fall:<\/p>\n Das Beispiel stammt von einem Fachlehrer, welcher an einem mehrt\u00e4gigen Kurs teilgenommen hat. Offenbar hatte ich ihn am ersten Tag davon \u00fcberzeugt, dass man am besten von den Berechnungssituationen ausgeht, welche im entsprechenden Beruf wirklich auftreten. Er ging auf die … Weiterlesen \n