{"id":2843,"date":"2015-01-05T11:45:55","date_gmt":"2015-01-05T10:45:55","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=2843"},"modified":"2015-02-17T09:51:47","modified_gmt":"2015-02-17T08:51:47","slug":"produktives-scheitern","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/didaktisches-grundmodell\/produktives-scheitern\/","title":{"rendered":"Produktives Scheitern"},"content":{"rendered":"<p><a title=\"Text als pdf \u00f6ffnen\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/vom_Kopf_auf_die_Fuesse\/Hintergrund\/Acht%20Schritte\/Produktives_Scheitern.pdf\" target=\"_blank\">pdf<\/a> Dieser Text beleuchtet anhand von Forschungsresultaten die Schritte 3 bis 5 der <a title=\"Eine situationsbezogene Didaktik des  Fachrechnens in acht Schritten\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/didaktisches-grundmodell\/acht-schritte\/\">Acht Schritte<\/a> etwas genauer. Diese drei Schritte bilden eine Einheit:<\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"color: #999999;\">Warten, bis die Lernenden schon Erfahrungen gemacht haben<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #999999;\">Die Lernenden schildern ihre Erfahrungen<\/span><\/li>\n<li>Mittelschwere Aufgabe stellen und die Lernenden in Gruppen erarbeiten lassen, wie sie diese mit ihrem bereits vorhandenen Wissen angehen w\u00fcrden.<\/li>\n<li>Gruppenl\u00f6sungen kritisch besprechen. Brauchbare Ans\u00e4tze wertsch\u00e4tzen.<\/li>\n<li>Werkzeuge einf\u00fchren, Benutzung an realistischem Beispiel modellhaft vormachen.<\/li>\n<li><span style=\"color: #999999;\">Die Lernenden \u00fcben mit selbst erfunden Beispielen<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #999999;\">Die Lernenden erarbeiten einen Spickzettel<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #999999;\">Gemeinsam die Anwendung im Betrieb diskutieren<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p>Die damit verbundene didaktische Grundidee wurde von verschiedenen Autoren unabh\u00e4ngig entwickelt und auch unterschiedlich benannt; beispielsweise:<\/p>\n<p><strong>Vom Singul\u00e4ren zum Regul\u00e4ren:<\/strong> Gallin &amp; Ruf (1990) beschreiben damit den Lernprozess, der von den individuellen (singul\u00e4ren) Vorstellungen ausgeht, welche die Lernenden mitbringen, und dann die Lernenden zu einem professionellen (regul\u00e4ren) Verst\u00e4ndnis f\u00fchren soll.<\/p>\n<p><strong>Produktives Scheitern (productive failure): <\/strong>Kapur &amp; Bielaczyc (2012) andererseits betonen, dass es im Schritt 3 nicht darum geht, dass die Lernenden die Aufgaben perfekt l\u00f6sen, sondern dass gerade wenn sie (teilweise) scheitern, sich das produktiv auf den restlichen Lernprozess auswirken kann.<\/p>\n<h1>Funktioniert es denn?<\/h1>\n<p>Traditioneller Unterricht beginnt direkt mit Schritt 5. Auf diesem Hintergrund kann man sich fragen, ob die zwei zus\u00e4tzlichen Schritte 3 und 4 den Aufwand wert sind. Kapur &amp; Bielaczyc (2012) haben das in einer sorgf\u00e4ltigen Studie untersucht. Sie haben zwei Arten von Unterricht verglichen:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Produktives Scheitern (PS):<\/strong> Die Schritte 3 bis 5 oben (Details siehe Abschnitt 3 unten)<\/li>\n<li><strong>Direkte Instruktion (DI):<\/strong> Schritt 5 mit anschliessendem \u00dcben (Lehrperson macht eine Einf\u00fchrung; Lehrperson rechnet einige Beispiele vor; Lernende l\u00f6sen einige \u00dcbungsbeispiele; Lehrperson diskutiert die L\u00f6sungen mit der Klasse; Lernende l\u00f6sen weitere \u00dcbungsaufgaben als Hausaufgaben)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Unter beiden Bedingungen dauerte der Unterricht gleich lang, d.h. etwa so viel Zeit, wie die PS Klassen f\u00fcr die Schritte 3 und 4 brauchten, hatten die DI Klassen Zeit f\u00fcr das \u00dcben.<\/p>\n<p>Verglichen wurden in drei Schulen je eine (oder zwei) PS und je eine DI Klasse im 7. Schuljahr. Die drei Schulen wurden nach dem Notendurchschnitte der Lernenden in Mathematik beim \u00dcbertrittstest nach dem 6. Schuljahr ausgew\u00e4hlt:<\/p>\n<ul>\n<li>Schule A: 5.5 (umgerechnet auf Schweizer Notenskala)<\/li>\n<li>Schule B: 4.5<\/li>\n<li>Schule C: 4.0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Alle Klassen wurden vorher und nachher mit denselben Aufgaben getestet. Vor den Unterrichtseinheiten liesst sich kein Unterschied zwischen den PS und DI feststellen. Nachher hingegen schon, wie Tabelle 1 zeigt.<\/p>\n<p>Tabelle 1: Leistungen im Nachtest (Prozentsatz richtig gel\u00f6ster Aufgaben) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2849\" style=\"border: 0pt none;\" src=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Produktives_Scheitern_Nachtest.jpg\" alt=\"Produktives_Scheitern_Nachtest\" width=\"398\" height=\"117\" srcset=\"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Produktives_Scheitern_Nachtest.jpg 398w, https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Produktives_Scheitern_Nachtest-300x88.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 398px) 100vw, 398px\" \/><\/p>\n<p>Da alle Klassen mit demselben Test getestet wurden, hatten die schw\u00e4cheren Lernenden der Schule B und vor allem C mehr M\u00fche mit diesem Nachtest. Aber in allen Schulen schnitten die PS Klassen klar besser ab, als die DI Klassen \u2013 und das, obwohl die PS Klassen keine \u00dcbungsphase und keine Hausaufgaben hatten, und obwohl die DI Klassen im Schnitt 92% der Hausaufgaben richtig gel\u00f6st hatten!<\/p>\n<p>Der Unterschied war bei Aufgaben, welche die Autoren als \u201etypische Schulbuchaufgaben\u201c bezeichnen, nicht besonders gross. Aufgaben dieser Art wurden auch in der \u00dcbungsphase der DI Klassen eingesetzt. Im Test eingeschlossen waren aber auch 7 \u201ekomplexe\u201c Aufgaben, die sich nicht einfach direkt durch die Anwendung eines einge\u00fcbten Schemas l\u00f6sen liessen, sondern bei denen etwas Nachdenken gefragt war. Hier sind die Unterschiede zwischen den DI und PS Klassen gewaltig. Gerade bei den schw\u00e4cheren Klassen l\u00f6sten die PS Lernenden fast drei Mal so viele Aufgaben wie die DI Lernenden!<\/p>\n<p>Zusammenfassend l\u00e4sst sich also festhalten:<\/p>\n<ul>\n<li>Es funktioniert.<\/li>\n<li>Es braucht nicht mehr Zeit. Die Zeit, welche f\u00fcr die Schritte 3 und 4 eingesetzt wird, kann beim \u00dcben mehr als kompensiert werden.<\/li>\n<li>Auch schw\u00e4chere Lernende profitieren. Vor allem wenn es um Aufgaben geht, bei denen etwas Nachdenken gefordert ist, profitieren die Schw\u00e4cheren sogar noch mehr als die St\u00e4rkeren.<\/li>\n<\/ul>\n<h1>Warum funktioniert es?<\/h1>\n<p>Zuerst ein paar weitere Angaben aus Kapur &amp; Bielaczyc (2012), die helfen k\u00f6nnen, die Wirkung von Schritt 3 bis 5 zu verstehen (s. Tabelle 2).<\/p>\n<p>Interessant ist einmal, dass die PS Klassen bei den Einstiegsaufgaben tats\u00e4chlich scheitern. Auch in der leistungsst\u00e4rksten Schule konnten nur 16% aller Gruppen die Einstiegsaufgabe tats\u00e4chlich l\u00f6sen. Und hier d\u00fcrfte der erste Grund f\u00fcr die Wirksamkeit des Verfahrens liegen: Die Lernenden erkennen beim Herumprobieren, wo die eigentlichen Herausforderungen bei der Behandlung der Situation liegen, und sie merken, was sie bereits selbst bew\u00e4ltigen k\u00f6nnen und wo sie etwas dazulernen m\u00fcssen. Schliesst der Input in Schritt 5 sauber an diese Vorarbeit der Lernenden an, k\u00f6nnen sie so viel besser verstehen und w\u00fcrdigen, warum das \u201eregul\u00e4re\u201c Vorgehen genau diese Form hat.<\/p>\n<p>Tabelle 2: Bearbeitung der Einstiegsaufgabe <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-2852 size-full\" style=\"border: 0pt none;\" src=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Produktives_Scheitern_Einstieg.jpg\" alt=\"\" width=\"305\" height=\"136\" srcset=\"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Produktives_Scheitern_Einstieg.jpg 305w, https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Produktives_Scheitern_Einstieg-300x134.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 305px) 100vw, 305px\" \/><\/p>\n<p>Kapur &amp; Bielaczyc haben im Weiteren ausgewertet, wie viele verschiedene Ideen die einzelnen Gruppen produziert haben, als sie versuchten, die Einstiegsaufgabe zu l\u00f6sen. Betrachte man das pro Schule, dann zeigt sich, dass auch die schw\u00e4chsten Lernenden, also die aus der Schule C, viele Ideen haben (5 im Schnitt). Sie produzieren zwar etwas weniger Ideen als die st\u00e4rksten Lernenden; der Unterschied ist aber nicht sehr gross. Vergleicht man pro Gruppe die Anzahl Ideen, die sie produziert haben, mit der Leistung im Nachtest, dann findet man einen klaren Zusammenhang: Je mehr Ideen eine Gruppe produzierte, umso besser sind die Leistungen nachher. Dieser Effekt ist 9-mal st\u00e4rker als der Einfluss, den das Vorwissen hat (Kapur &amp; Bielaczyc, 2012, S. 67).<\/p>\n<p>Kapur &amp; Bielaczyc sehen sich dadurch best\u00e4tigt, dass ihr Vorgehen folgende Wirkung hat:<\/p>\n<ol>\n<li>Die Lernenden aktivieren relevantes Vorwissen beim Versuch, die Aufgabe zu l\u00f6sen.<\/li>\n<li>Die Lernenden entdecken, wo die kritischen Punkte bei dieser Art von Aufgaben sind \u2013 gerade weil sie die Aufgabe nicht einfach l\u00f6sen k\u00f6nnen.<\/li>\n<li>Die Lernenden setzen sich mit diesen kritischen Punkten intensiv auseinander \u2013 umso intensiver, je mehr verschiedene L\u00f6sungsideen sie ausprobieren.<\/li>\n<li>Der darauf aufbauende Input der Lehrperson erm\u00f6glicht es ihnen, aus all diesen Erfahrungen eine brauchbare Vorstellung des \u201eregul\u00e4ren\u201c Vorgehens zu entwickeln.<\/li>\n<li>Der ganze Prozess f\u00fchrt im Weiteren dazu, dass die Lernenden das neu erworbene \u201eregul\u00e4re\u201c Vorgehen zu ihrem Vorgehen machen \u2013 und nicht einfach als etwas erleben, dass sie auch noch lernen m\u00fcssen, weil es auf dem Lehrplan steht.<\/li>\n<li>Zudem setzen sich die Lernenden aktiv mit ihrem eignen Lernen und Wissen auseinander. Sie entdecken, wo sie noch zu wenig wissen, und erleben, wie sie dieses Manko beheben k\u00f6nnen.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Dem ist nicht viel beizuf\u00fcgen. Die Lernenden erleben auf diesem Weg das \u201eregul\u00e4re\u201c Vorgehen als eine echte Antwort auf eine echte Frage. Sie kommen weg von der Sch\u00fclerhaltung \u201eWelche Antwort m\u00f6chte der Lehrer wohl h\u00f6ren?\u201c und beginnen wieder zu lernen (Holt, 2004).<\/p>\n<p>Dank der intensiven Vorarbeit f\u00e4llt es ihnen leichter, die Erkl\u00e4rungen der Lehrperson zu verstehen. Sie k\u00f6nnen erkennen, was daran wirklich zentral ist, da dadurch eines ihrer Probleme beim Bearbeiten der Einstiegsaufgabe gel\u00f6st wird. Und sie k\u00f6nnen solche zentrale Aspekte besser von eher zuf\u00e4lligen Elementen der Erkl\u00e4rung der Lehrperson unterscheiden, wie etwa die Wahl des Beispiels, anhand von dem die Lehrperson das \u201eregul\u00e4re\u201c Vorgehen illustriert.<\/p>\n<p>Im Kontext das Fachrechens d\u00fcrfte zudem auch wichtig sein, dass das neue Wissen fest mit bereits vorhandenen Erfahrungen verbunden wird. Ist die Einstiegsaufgabe eine Aufgabe\/Situation, wie sie typischerweise im Betrieb vorkommt und welche die Lernenden von dort schon kennen (Schritt 1 der <em>Acht Schritte<\/em>), dann sind diese betrieblichen Erfahrungen Teil des aktivierten Vorwissens. Und die Lernenden werden anschliessend die Erkl\u00e4rungen der Lehrperson mit diesen Erfahrungen verbinden und auf diesem Hintergrund verstehen.<\/p>\n<h1>Worauf es ankommt<\/h1>\n<p>Wie immer gibt es verschiedenste Details zu beachten, damit das Ganze im Unterricht auch wirklich funktioniert. Hier einige Anregungen, die sich auch mit dem decken, wie die Lehrpersonen in der Studie von Kapur &amp; Bielaczyc vorgegangen sind:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Die Wahl der Einstiegsaufgabe:<\/strong> Die Einstiegsaufgabe muss die Lernenden herausfordern. Kapur &amp; Bielaczyc halten fest, dass sie schwieriger sein muss, als das, was die Lernenden mit ihrem momentan vorhandenen Vorwissen bew\u00e4ltigen k\u00f6nnen. Auf der anderen Seite darf sie aber auch nicht zu schwierig sein, damit die Lernenden nicht einfach frustriert aufgeben. Geeignete anregende Aufgaben zu finden, d\u00fcrfte der gr\u00f6sste Entwicklungsaufwand sein, den man auf sich nehmen muss, will man mit den <em>Acht Schritten<\/em> arbeiten.<br \/>\nIm Kontext des Fachrechnens an Berufsfachschulen kann man das relativieren: Nat\u00fcrlich ist es gut, wenn die Lernenden durch die Aufgabe gefordert werden. Es macht aber keinen Sinn, k\u00fcnstlich \u201eschwierige\u201c Aufgaben zu konstruieren. Wenn es sich beim Schritt 3 herausstellt, dass die Lernenden die Aufgabe, so wie sie sich im beruflichen Alltag typischerweise pr\u00e4sentiert, bereits l\u00f6sen k\u00f6nnen, dann gen\u00fcgt das. Dar\u00fcber hinaus zu gehen, macht nur Sinn, wenn Zeit und Interesse besteht.<br \/>\nEs ist auch nicht zwingend, dass die meisten Gruppen zu keiner L\u00f6sung gelangen. Fruchtbar f\u00fcr die Diskussion in Schritt 4 ist schon, wenn die Gruppen unterschiedliche L\u00f6sungen mit unterschiedlichen St\u00e4rken und Schw\u00e4chen herausarbeiten.<br \/>\nDer Aufwand, gute Aufgaben zu finden, d\u00fcrfte im berufsbildenden Kontext auch etwas geringer sein, als im Kontext, in dem die Untersuchung von Kapur &amp; Bielaczyc stattgefunden hat (allgemeinbildende Schule, 7. Klasse). Echte Aufgaben aus dem beruflichen Alltag, welche die Lernenden realistischerweise am Schluss der Ausbildung beherrschen sollten, d\u00fcrfen auf Lernende nicht abschreckend wirken. Denn falls die Lernenden die entsprechenden Situationen bereits im Betrieb erlebt haben (Schritt 1!), sollten sie auch motiviert sein, diese zu l\u00f6sen.<\/li>\n<li><strong>Die Arbeit an der Einstiegsaufgabe:<\/strong> Prinzipiell k\u00f6nnte man die Einstiegsaufgabe auch in Einzelarbeit bearbeiten lassen. Die Arbeit in Gruppen hat den Vorteil, dass mehr Vorwissen aktiviert wird, da mehr K\u00f6pfe beteiligten sind; und dass auch mehr unterschiedliche L\u00f6sungsideen generiert werden, was &#8211; wie die Daten zeigen &#8211; entscheidend f\u00fcr den Lernerfolg ist.<\/li>\n<li><strong>Begleitung der Einstiegsaufgabe: <\/strong>F\u00fcr die Lehrpersonen ist es wichtig, dass sie w\u00e4hrend der Gruppenarbeit die Geduld nicht verlieren, wenn die Lernenden Verschiedenes ausprobieren und zu keiner L\u00f6sung kommen. \u201e<em>Bedingungen, welche den Lernerfolg kurzfristig maximieren, sind nicht notwendigerweise diejenigen, welche den Lernerfolg langfristig maximieren<\/em>\u201c schreiben Kapur &amp; Bielaczyc (S. 78, \u00dcbersetzung von mir) angesichts der weniger als 20% gel\u00f6ster Einstiegsaufgaben der PS Gruppen und der 92% richtig gel\u00f6ster Hausaufgaben der DI Klassen. Sogar wenn sich die Lehrpersonen zur\u00fcckhalten, werden die Lernenden nach einer L\u00f6sung fragen, solange sie noch nicht gewohnt sind, auf diese Art zu arbeiten. Die L\u00f6sungen sollte man ihnen auf keinen Fall geben, sondern die Lernenden einfach ermuntern, auf m\u00f6glichst viele Arten danach zu suchen.<\/li>\n<li><strong>Auswerten der Gruppenarbeiten:<\/strong> Auch hier w\u00e4ren verschiedene Formen m\u00f6glich. Beispielsweise k\u00f6nnte die Lehrperson die Resultate der Gruppen einsammeln und dann darauf gest\u00fctzt f\u00fcr die n\u00e4chste Woche einen Input vorbereiten. Die Diskussion in der ganzen Klasse hat den Vorteil, dass die verschiedenen Gruppen und die Lehrperson ins Gespr\u00e4ch kommen und gemeinsam die St\u00e4rken und Schw\u00e4chen der L\u00f6sungen der einzelnen Gruppen herausarbeiten k\u00f6nnen. Die Erkl\u00e4rungen der Lehrperson zum \u201eregul\u00e4ren\u201c Vorgehen k\u00f6nnen dann direkt auf diese allen pr\u00e4senten Diskussionen aufsetzen.<\/li>\n<li><strong>Begleiten der Diskussion: <\/strong>Die Gruppen stellen der Reihe nach ihr Vorgehen und ihre L\u00f6sungsans\u00e4tze vor. Die Rolle der Lehrperson besteht einmal darin, die Diskussion zwischen den Gruppen anzuregen. Im Idealfall entsteht so ein Bild der St\u00e4rken und Schw\u00e4chen der einzelnen Vorgehensweisen. Wichtig ist dabei, dass die Diskussion nicht nur Schw\u00e4chen hervorhebt, sondern dass auch St\u00e4rken festgehalten werden. Es kann sein, dass eine Variante zwar keine exakte L\u00f6sung produziert, aber doch eine gute N\u00e4herung, die im aktuellen Fall sogar f\u00fcr praktische Zwecke gen\u00fcgend, gut w\u00e4re. Es kann sein, dass eine Variante nur im aktuellen Fall funktioniert, aber in anderen F\u00e4llen versagen w\u00fcrde. Etc.<br \/>\nWichtig ist dar\u00fcber hinaus, dass all diese St\u00e4rken und Schw\u00e4chen, all die Ideen und Schwierigkeiten der einzelnen Gruppen festgehalten und gew\u00fcrdigt werden. Im Idealfall steht am Ende dieses Schrittes eine kleine Liste von Anforderungen an ein professionelles Vorgehen und daneben die Fragen, welche die L\u00f6sungsversuche der Gruppen offen gelassen haben. Diese Liste bildet dann den Ausgangspunkt zur Darstellung des \u201eregul\u00e4ren\u201c Vorgehens durch die Lehrperson.<\/li>\n<li><strong>Haltung w\u00e4hrend der Diskussionsphase:<\/strong> Damit die Diskussion in der notwendigen Offenheit ablaufen kann, ist wichtig, dass alle Beteiligten diese Diskussion als wichtig und notwendig wahrnehmen. Die Lehrperson kann hier viel dazu beitragen, indem sie sich echt f\u00fcr die L\u00f6sungsideen der einzelnen Gruppen interessiert und bereit ist, daraus auch eventuell neue Ideen zu entnehmen. Dies wird unterst\u00fctzt, wenn \u2013 wie schon erw\u00e4hnt \u2013 nicht nur die Schw\u00e4chen sondern auch die St\u00e4rken des Vorgehens der einzelnen Gruppen diskutiert wird.<\/li>\n<\/ul>\n<h1>Literatur<\/h1>\n<ul>\n<li>Gallin, P., &amp; Ruf, U. (1990). <em>Sprache und Mathematik in der Schule<\/em>. Z\u00fcrich: Verlag Lehrerinnen und Lehrer Schweiz.<\/li>\n<li>Holt, J. (2004). <em>Aus schlauen Kindern werden Sch\u00fcler. Von dem, was in der Schule verlernt wird.<\/em> Weinheim: Beltz.<\/li>\n<li>Kapur, M., &amp; Bielaczyc, K. (2012 ). Designing for Productive Failure. <em>Journal of the Learning Sciences, 21<\/em>(1), 45-83. doi: 10.1080\/10508406.2011.591717<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>pdf Dieser Text beleuchtet anhand von Forschungsresultaten die Schritte 3 bis 5 der Acht Schritte etwas genauer. 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