{"id":2429,"date":"2013-08-12T16:44:28","date_gmt":"2013-08-12T15:44:28","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=2429"},"modified":"2015-02-17T13:51:15","modified_gmt":"2015-02-17T12:51:15","slug":"berufliche-berechnungssituationen-beschreiben","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/berechnungssituationen\/berufliche-berechnungssituationen-beschreiben\/","title":{"rendered":"Berufliche Berechnungssituationen beschreiben"},"content":{"rendered":"<p><a title=\"Als pdf \u00f6ffnen\" href=\"http:\/\/www.hrkll.ch\/\/vom_Kopf_auf_die_Fuesse\/Hintergrund\/Berechnungssituationen_beschreiben.pdf\" target=\"_blank\">pdf <\/a>Das Ziel der Beschreibung der einzelnen beruflichen Berechnungssituation ist es, in kompakter Form all das zusammenzustellen, was es braucht, um die Situation und die daraus resultierenden Anforderungen zu verstehen. Im Idealfall sind diese Beschreibungen n\u00fctzlich f\u00fcr Lehrpersonen und Lernende, f\u00fcr Lehrmittelautorinnen und Ausbildungsplaner, f\u00fcr Berufsberatende und Lehrpersonen in der Berufsvorbereitung, f\u00fcr \u2026<\/p>\n<p>Damit sie diese Funktion erf\u00fcllen k\u00f6nnen, hat es sich bew\u00e4hrt, eine Darstellungsform gemischt aus anschaulichen und fachlich pr\u00e4zisen Elementen zu w\u00e4hlen.<\/p>\n<h1>1 Die Situation als Geschichte<\/h1>\n<p>Anschaulich l\u00e4sst sich die Situation am besten als kleine Geschichten beschreibt, so wie das Beispiel mit Amir und Beat:<\/p>\n<pre><strong>Typische Situation<\/strong>\r\n\r\nAmir und Beat sind dabei, den Garagenvorplatz an der \r\nTalstrasse 12 mit einem neuen Belag zu versehen. Sie \r\nvermessen zusammen grob den trapezf\u00f6rmigen Vorplatz \r\nund berechnen die Fl\u00e4che. Der Belag soll 7 cm dick \r\nwerden. 1 m<sup>2<\/sup> Belag 1 cm dick ist 24 kg schwer. Pro m<sup>2<\/sup> \r\nwerden also 168 kg ben\u00f6tigt. Sie ermitteln die gesamte \r\nben\u00f6tige Menge Belag in Tonnen. Diese bestellen sie \r\nanschliessend per Handy beim Werk.<\/pre>\n<p>Geschichten dieser Art sind auch f\u00fcr fachfremde Personen verst\u00e4ndlich, k\u00f6nnen also unter anderem Lernenden \u2013 die als Anf\u00e4nger ja auch \u201efachfremd\u201c sind \u2013 einen ersten Einblick geben.<\/p>\n<p>Interessanterweise eignen sich solche Geschichten aber auch sehr gut, um unter Fachleuten gemeinsam \u00fcber die Situation zu diskutieren. Gegen\u00fcber abstrakteren Darstellungen haben sie den Vorteil, dass sie dazu anregen, sich die Situation ganz konkret vorzustellen und dar\u00fcber nachzudenken, was in solchen Situationen wirklich geschieht \u2013 und nicht, was auf Grund irgendwelcher Theorien geschehen sollte (<a title=\"Situierte Kompetenzen\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/situierte-kompetenzen\/\">Situierte Kompetenzen<\/a>, bzw. Kaiser, 2005). Die Erfahrung zeigt immer wieder, dass gerade erfahrene Fachleute bei der abstrakten Aussage \u201eMan muss Volumen berechnen k\u00f6nnen\u201c einfach nicken und zur n\u00e4chsten Situation \u00fcbergehen. Werden sie aber gebeten, eine anschauliche Geschichte zu formulieren, sind sie innert k\u00fcrzester Zeit mitten drin in Fragen wie \u201eWie rechnet ihr das auf der Baustelle wirklich?\u201c, \u201eWas muss\/kann man am Ende der Grundausbildung erwarten?\u201c, \u201eWelche Genauigkeit braucht es beim Rechnen?\u201c etc.<\/p>\n<p>Der Aufwand, zuerst einmal eine gute Geschichte zu schreiben, der alle Beteiligten zustimmen, lohnt sich daher auf jeden Fall. Gute Geschichten weisen folgende Merkmale auf:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Konkrete Personen als Handlungstr\u00e4ger:<\/strong> Nur schon indem man nicht einfach davon spricht \u201edass die Menge Belag berechnet wird\u201c, sondern eine bestimmte Person, die auch einen Namen hat, die Aufgabe erledigen l\u00e4sst, beginnt man sich damit auseinander zu setzen, welche Eigenschaften solche Personen typischerweise haben und was von ihnen typischerweise erwartet wird bzw. erwartet werden kann.<\/li>\n<li><strong>Konkrete Aufgaben und Orte:<\/strong> Dasselbe geschieht, wenn man nicht nur abstrakt \u201ef\u00fcr eine bestimmte Fl\u00e4che\u201c etwas berechnen l\u00e4sst, sondern sich eine konkrete Aufgabe vorstellt.<\/li>\n<li><strong>Vollst\u00e4ndige Handlung:<\/strong> Oft macht die Einbettung der eigentlichen Berechnung in einen vollst\u00e4ndigeren Handlungsrahmen sichtbar, dass gewisse Rahmenbedingungen diese Berechnung beeinflussen: Woher kommt im Beispiel die Angabe f\u00fcr die Fl\u00e4che des Vorplatzes? Wie genau ist sie bzw. muss sie sein? Welche Angaben braucht das Werk und wie genau?<\/li>\n<li><strong>Typische Schwierigkeiten:<\/strong> Die geschilderte Situation sollte die typischen Schwierigkeiten enthalten, die normalerweise auftreten \u2013 nicht \u00fcbertreiben aber auch nicht untertreiben. Beispielsweise m\u00fcssen Tiefbauarbeiter kaum je den Belag f\u00fcr 2km Autobahn bestellen. Daf\u00fcr sind aber Vorpl\u00e4tze kaum je sch\u00f6n rechteckig.<\/li>\n<\/ul>\n<h1>2 Die Situation analysiert<\/h1>\n<p>Eine Geschichte stellt ein typisches Beispiel der zu beschreibenden Berechnungssituation dar. Damit l\u00e4sst sich gut ein allgemeines Gef\u00fchl f\u00fcr die Situation vermitteln und auch \u201eweiche\u201c Faktoren, wie etwa die erwartete Haltung der Handelnden, die sozialen Interaktionen etc. lassen sich so gut darstellen. Stellt man die Liste aller Situationen zusammen, indem man zu jeder Berechnungssituation eine Geschichte erarbeitet, hat man im Grunde genommen bereits eine gut Grundlage, mittels der <a title=\"Eine situationsbezogene Didaktik des  Fachrechnens in acht Schritten\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=2414\">acht Schritte<\/a> Situation um Situation zu bearbeiten.<\/p>\n<p>Ein einziges Beispiel kann aber auch missverstanden werden. Deshalb ist es oft sinnvoll der Geschichte eine komplement\u00e4re, analytische Beschreibung der Situation in Form von Eigenschaftslisten beizugeben. Gewisse \u201eharte\u201c Aspekte k\u00f6nnen so auch pr\u00e4ziser formuliert werden, als das in der Geschichte sinnvoll und m\u00f6glich ist.<\/p>\n<h2>2.1 Der Situationskreis<\/h2>\n<p>Mit \u201eBerechnungssituation\u201c ist ja nicht nur eine einzige Situation \u2013 Amir und Beat an der Talstrasse 12 \u2013 gemeint, sondern ein ganzer Haufen \u00e4hnlicher Situationen. Ist die Geschichte gut gew\u00e4hlt, dann liegt sie als typische Situation mitten drin in diesem Haufen und die anderen, mitgemeinten Situationen gruppieren sich darum herum, bilden einen mehr oder weniger grossen Kreis um diesen Mittelpunkt.<\/p>\n<p>Wichtig ist nun zu wissen, wie gross dieser Kreis gedacht ist, d.h. welche \u00e4hnlichen Situationen mitgemeint sind und welche nicht mehr dazu geh\u00f6ren. Dies l\u00e4sst sich mittels einer kleinen Liste von Eigenschaften umschreiben, die allen gemeinten Situationen gemeinsam sind. Etwa so:<\/p>\n<pre><strong>Situationskreis<\/strong>\r\n- Es muss f\u00fcr eine gegebene Fl\u00e4che die notwendige Menge \r\n  Belagsmaterial berechnet und bestellt werden.\r\n- Die Daten f\u00fcr die Fl\u00e4che stammen entweder aus einem \r\n  Plan oder werden vor Ort ermittelt.\r\n- Die Belagsdicke ist im Auftrag vorgegeben.\r\n- Die Fl\u00e4chen sind nicht gr\u00f6sser als 200 m<sup>2<\/sup>.\r\n- Die Fl\u00e4chen sind ann\u00e4hernd gradlinig oder durch \r\n  Kreissegmente begrenzt.<\/pre>\n<p>Wie man sieht, lassen sich mit Hilfe des Situationskreises auch verschiedene Angaben machen, die ausbildungsrelevant sind. Ist die gew\u00fcnschte Belagsdicke immer im Auftrag gegeben, muss zumindest in Bezug auf diese Situation die Frage nicht vertieft behandelt werden, wie man eine geeignete Belagsdicke festlegt. Wenn auch Fl\u00e4chen vorkommen k\u00f6nnen, die durch Kreissegmente begrenzt sind, muss man sicherstellen, dass die Lernenden damit umgehen k\u00f6nnen. Etc.<\/p>\n<h2>2.2 Erw\u00fcnschte Genauigkeit<\/h2>\n<p><i>In nichts zeigt sich der Mangel an mathematischer Bildung mehr als in einer \u00fcbertrieben genauen Rechnung (Carl Friedrich Gauss, Mathematiker und u.a. Landvermesser)<\/i><\/p>\n<p>Ein Qualit\u00e4tsmerkmal professioneller Bew\u00e4ltigung von Berechnungssituationen ist die angepasst Genauigkeit, mit der Resultate ermittelt werden. Wie genau eine Berechnung sein muss, ist situationsabh\u00e4ngig und kann auch von konkreter Situation zu konkreter Situation derselben Art von Berechnungssituation schwanken. Oft ist es aber m\u00f6glich, Angaben zu machen, die im Wesentlichen f\u00fcr alle gemeinten Situationen gelten. N\u00fctzliche Angaben sind hier, auf welche Einheiten genau gerechnet werden soll (beispielsweise ganze Lastwagenladungen beim Abtransport von Aushub), ob tendenziell eher auf oder abgerundet wird, ob eine Sicherheitsmarge einberechnet wird etc. Im Beispiel \u201eBelag bestellen\u201c k\u00f6nnte das so aussehen:<\/p>\n<pre><strong>Erw\u00fcnschte Genauigkeit<\/strong>\r\n- Die gew\u00fcnschte Dicke des Belags kann beim Verarbeiten \r\n  nicht beliebig genau eingehalten werden. Mit\r\n  Abweichungen ist also zu rechnen.\r\n- F\u00fcr grosse Fl\u00e4chen (l\u00e4ngere Strassenst\u00fccke etc.) wird der \r\n  Bedarf m\u00f6glichst pr\u00e4zise berechnet und bestellt. Zeigt \r\n  sich dann gegen Ende der Verarbeitung, dass zu wenig \r\n  Material bestellt wurde, wird rechtzeitig nachbestellt.\r\n- Bei kleinen Fl\u00e4chen wird ca. 5% zugegeben, damit die\r\n  Arbeit sicher nicht wegen Materialmangel stillsteht.\r\n<\/pre>\n<p>Auch diese Angaben sind ausbildungsrelevant. Der erste Punkt sollte im Unterricht thematisiert werden, um eben gerade dem \u201eMangel an mathematischer Bildung\u201c entgegenzuwirken, welcher Gauss im Zitat oben anspricht. Die beiden anderen Punkte sind relevant f\u00fcr die Erarbeitung realistischer Pr\u00fcfungsaufgaben.<\/p>\n<h2>2.3 M\u00f6gliche Stolpersteine<\/h2>\n<p>Erfahrene Praktiker wissen, welche Aspekte einer Berechnung besonders fehleranf\u00e4llig sind, wo es sich also lohnt, genauer hinzuschauen und allenfalls eine Berechnung zur Sicherheit zu wiederholen. Ebenso wissen erfahrene Lehrpersonen, welche Stolpersteine im Lernprozess auf dem Weg zur Beherrschung der Situation h\u00e4ufig auftreten. Beide Angaben sind f\u00fcr die Bearbeitung der Situation im Unterricht wichtig und n\u00fctzlich. In Beispielfall ist die Liste eher kurz (aber vielleicht nicht vollst\u00e4ndig):<\/p>\n<pre><strong>Stolpersteine<\/strong>\r\n- Komplexe Fl\u00e4chen \u2013 v.a. nicht rechtwinklig und mit \r\n  Rundungen\r\n<\/pre>\n<h2>2.4 Ressourcen<\/h2>\n<p>Jede Situation stellt verschiedenste Anforderungen, die nur zum Teil mathematischer Natur sind.<\/p>\n<p>Nimmt man beispielsweise die Situation <a title=\"K\u00f6chinnen und K\u00f6che\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=209\"><i>Rezeptangaben umrechnen<\/i><\/a>, dann ist klar, dass man unter anderem das Rezept \u00fcberhaupt einmal lesen k\u00f6nnen muss. Man muss mit Fachbegriffen wie \u201eVollei\u201c oder \u201eTimbales-F\u00f6rmchen\u201c vertraut sein. Man muss Angaben wie \u201eeine Prise\u201c einordnen k\u00f6nnen oder wissen, wie das zu interpretieren ist, wenn einfach nur \u201eZitronensaft\u201c ohne eine Mengenangabe steht (die <a title=\"Handfestes Modellieren\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=198\"><i>Welt der Dinge bzw.<\/i><\/a> Kaiser, 2009).<\/p>\n<p>Damit verkn\u00fcpft ben\u00f6tigt man gewisse mathematische Konzepte, welche helfen, die auftretenden Zahlen und Werte zueinander in Beziehung zu setzen (die <a title=\"Handfestes Modellieren\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/didaktische-szenarien\/handfestes-modellieren\/\"><i>Welt der Konzepte<\/i><\/a>). Bei <i>Rezeptangaben umrechnen<\/i> ist dies vor allem das Konzept der Proportionalit\u00e4t: Wenn sich die Menge der einen Zutat verdoppelt, dann verdoppelt sich auch die Menge der anderen Zutat; wenn sich die Menge der einen Zutat halbiert, dann halbiert sich auch die Menge der anderen Zutat.<\/p>\n<p>Diese Konzepte m\u00fcssen unter anderem darum gut mit der <i>Welt der Dinge<\/i> verkn\u00fcpft sein, da es auch immer wieder Ausnahmef\u00e4lle gibt.<\/p>\n<p>Und als drittes werden konkrete Rechentechniken ben\u00f6tigt, mit deren Hilfe sich die gegeben Gr\u00f6ssen tats\u00e4chlich umwandeln lassen (die <a title=\"Handfestes Modellieren\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/didaktische-szenarien\/handfestes-modellieren\/\"><i>Welt der Techniken<\/i><\/a>). Traditionell denkt man im Zusammenhang von <i>Rezeptangaben umrechnen<\/i> an den Dreisatz. F\u00fcr den praktischen Einsatz sind aber eher Techniken wie Verdoppeln, Halbieren oder <a title=\"Tabellen statt Formeln\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=2109\">tabellarische Zusammenstellungen<\/a> bedeutsam.<\/p>\n<p>Um diesen Anforderungen zu gen\u00fcgen, m\u00fcssen die Lernenden \u00fcber verschiedene Ressourcen verf\u00fcgen bzw. diese erwerben. Auch wenn man nur vermuten kann, was jemand genau wissen und k\u00f6nnen muss, um die Berechnungssituation professionelle bew\u00e4ltigen zu k\u00f6nnen, ist es doch sinnvoll, diese im Zusammenhang mit der Beschreibung der Situation aufzulisten. Einerseits ergeben sich daraus Hinweise darauf, welche Themen man im Unterricht anzusprechen k\u00f6nnte. Andererseits kann die Liste der Ressourcen \u00e4hnlich wie der Situationskreis dazu beitragen, die Situation genauer zu fassen.<\/p>\n<p>Es gibt viele M\u00f6glichkeiten, diese Ressourcen zu gliedern. Eine m\u00f6gliche ist die Einteilung in:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Kenntnisse: <\/strong>Dinge, die n\u00fctzlich <em>zu wissen<\/em> sind.<\/li>\n<li><strong>Fertigkeiten:<\/strong> Dinge, die n\u00fctzlich <em>zu k\u00f6nnen<\/em> sind.<\/li>\n<li><strong>Haltungen:<\/strong> Einstellungen, die <em>f\u00f6rderlich<\/em> sind.<\/li>\n<li><strong>Externe Ressourcen:<\/strong> Werkzeuge, die <em>zu beherrschen<\/em> n\u00fctzlich ist.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Im Beispiel k\u00f6nnte das wie unten aussehen. In diese Zusammenstellung sind nur Ressourcen aufgenommen, die im engeren Sinn mit Rechnen\/Mathematik zu tun haben. Wie oben beschreiben, k\u00f6nnen typischerweise zur Bew\u00e4ltigung der Situation noch viele anderen Ressourcen von Bedeutung sein \u2013 hier etwa die Fertigkeit, eine Telefongespr\u00e4ch zu f\u00fchren, um die ben\u00f6tigte Menge zu bestellen. Es w\u00e4re denkbar, anders als hier im Beispiel, auch diese aufzuf\u00fchren.<\/p>\n<pre><strong>Kenntnisse<\/strong> (n\u00fctzlich zu wissen)\r\n  - Gewicht von Bel\u00e4gen: 1m<sup>2<\/sup> Belag 1cm dick \r\n    wiegt 24kg\r\n  - Zugabe bei Kleinmengen: 5%\r\n  - Typische Fahrzeit zum\/vom Werk: 15 min f\u00fcr 10 km\r\n  - Kreisfl\u00e4che\r\n  - Komplexe Fl\u00e4chen: Lassen sich oft in Rechtecke, \r\n    rechtwinklige Dreiecke und Kreissegmente zerlegen\r\n\r\n<strong>Fertigkeiten<\/strong> (n\u00fctzlich zu k\u00f6nnen)\r\n  - Transport- und Zeitplanung\r\n  - Fl\u00e4chenberechnung (Rechteck, Dreieck, Kreis)\r\n  - Komplexe Fl\u00e4chen aus Dreiecken und Kreissegmenten \r\n    zusammensetzen\r\n  - Pl\u00e4ne lesen \/ interpretieren\r\n  - Masse aus Pl\u00e4nen herausmessen\r\n  - Handskizzen machen\r\n  - Strukturiert arbeiten\r\n\r\n<strong>Haltungen<\/strong> (Einstellungen, die f\u00f6rderlich sind)\r\n  - Effizient arbeiten!\r\n  - Ausschuss vermeiden!\r\n\r\n<strong>Externe Ressourcen<\/strong> (n\u00fctzlich, sie zu beherrschen)\r\n  - Taschenrechner\r\n  - Formelsammlung f\u00fcr Fl\u00e4chenberechnung)\r\n<\/pre>\n<p>Die Punkte <i>\u201eKomplexe Fl\u00e4chen lassen sich oft \u2026 zerlegen\u201c, \u201eKreisfl\u00e4che\u201c \u201eFl\u00e4chenberechnungen\u201c<\/i> und <i>\u201eKomplexe Fl\u00e4chen zusammensetzen\u201c<\/i> bilden einen zentralen, rechnerischen Schritt ab. Andere Ressourcen wie <i>\u201eMasse aus Pl\u00e4nen herauslesen\u201c, \u201eHandskizzen machen\u201c<\/i> sind Fertigkeiten, welche aber genauso wichtig sind, damit die Situation gezielt bearbeitet werden kann. Und <i>\u201eTransportplanung\u201c<\/i> sowie <i>\u201eFahrzeit zum\/vom Werk \u2026\u201c<\/i> bringen einen neuen Aspekt ins Spiel, der in der bisherigen Beschreibung noch nicht wirklich sichtbar war: Um <i>\u201eeffizient arbeiten\u201c<\/i> zu k\u00f6nnen, m\u00fcssen Amir und Beat sich auch Gedanken dar\u00fcber machen, wann sie bestellen wollen, wie lange es eventuell zwischen zwei Wagenladungen dauert, wenn mehrere ben\u00f6tigt werden und nur ein Fahrzeug zur Verf\u00fcgung steht etc.<\/p>\n<h1>3 Eine kompakte Darstellung<\/h1>\n<p>Die Darstellung der Berechnungssituationen, wie sie bisher vorgestellt wurde, folgt im Wesentlichen dem f\u00fcr das Modell der <a title=\"Situierte Kompetenzen\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=40\"><i>Situierten Kompetenzen<\/i><\/a> (vgl. Kaiser, 2005) entwickelten Format. Die Rubriken <i>Erw\u00fcnschte Genauigkeit<\/i> und <i>M\u00f6gliche Stolpersteine<\/i> wurden hinzugef\u00fcgt, um wichtige Merkmale von Berechnungssituationen besser abbilden zu k\u00f6nnen. Insgesamt umfasst die Darstellung jeder Situation folgende Punkte:<\/p>\n<ul>\n<li>Typische Situation (als Geschichte)<\/li>\n<li>Situationskreis<\/li>\n<li>M\u00f6gliche Stolpersteine<\/li>\n<li>Erw\u00fcnschte Genauigkeit<\/li>\n<li>Kenntnisse<\/li>\n<li>Fertigkeiten<\/li>\n<li>Haltungen<\/li>\n<li>externe Ressourcen<\/li>\n<\/ul>\n<p>Zusammengefasst k\u00f6nnte das dann wie folgt aussehen. (Weitere Beispiele finden sich beim <a title=\"Mitarbeitende im Tiefbau\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=215\">Tiefbauprojekt<\/a>.)<\/p>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<h2><b>Belag bestellen<\/b><\/h2>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Typische Situation<\/strong><br \/>\nAmir und Beat sind dabei, den Garagenvorplatz an der Talstrasse 12 mit einem neuen Belag zu versehen. Sie vermessen zusammen grob den trapezf\u00f6rmigen Vorplatz und berechnen die Fl\u00e4che. Der Belag soll 7 cm dick werden. 1m<sup>2<\/sup> Belag 1cm dick ist 24kg schwer. Pro m<sup>2<\/sup> werden also 168kg ben\u00f6tigt. Sie ermitteln die gesamte ben\u00f6tige Menge Belag in Tonnen. Diese bestellen sie anschliessend per Handy beim Werk.<\/p>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Situationskreis<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Es muss f\u00fcr eine gegebene Fl\u00e4che die notwendige Menge Belagsmaterial berechnet und bestellt werden.<\/li>\n<li>Die Daten f\u00fcr die Fl\u00e4che stammen entweder aus einem Plan oder werden vor Ort ermittelt.<\/li>\n<li>Die Belagsdicke ist im Auftrag vorgegeben.<\/li>\n<li>Die Fl\u00e4chen sind nicht gr\u00f6sser als 200 m<sup>2<\/sup>.<\/li>\n<li>Die Fl\u00e4chen sind ann\u00e4hernd gradlinig oder durch Kreissegmente begrenzt.<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Erw\u00fcnschte Genauigkeit<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Die gew\u00fcnschte Dicke des Belags kann beim Verarbeiten nicht beliebig genau eingehalten werden. Mit Abweichungen ist also zu rechnen.<\/li>\n<li>F\u00fcr grosse Fl\u00e4chen (l\u00e4ngere Strassenst\u00fccke etc.) wir der Bedarf m\u00f6glichst pr\u00e4zise berechnet und bestellt. Zeigt sich dann gegen Ende der Verarbeitung, dass zu wenig Material bestellt wurde, wird rechtzeitig nachbestellt.<\/li>\n<li>Bei kleinen Fl\u00e4chen wird ca. 5% zugegeben, damit die Arbeit sicher nicht wegen Materialmangel stillsteht.<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>M\u00f6gliche Stolpersteine<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Komplexe Fl\u00e4chen \u2013 v.a. nicht rechtwinklig und mit Rundungen<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Kenntnisse<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Gewicht von Bel\u00e4gen: 1m<sup>2<\/sup> Belag 1cm dick wiegt 24kg<\/li>\n<li>Zugabe bei Kleinmengen: 5%<\/li>\n<li>Typische Fahrzeit zum\/vom Werk: 15 min f\u00fcr 10 km<\/li>\n<li>Kreisfl\u00e4che<\/li>\n<li>Komplexe Fl\u00e4chen: Lassen sich oft in Rechtecke, rechtwinklige Dreiecke und Kreissegmente zerlegen<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Fertigkeiten<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Transport- und Zeitplanung<\/li>\n<li>Fl\u00e4chenberechnung (Rechteck, Dreieck, Kreis)<\/li>\n<li>Komplexe Fl\u00e4chen aus Dreiecken und Kreissegmenten zusammensetzen<\/li>\n<li>Pl\u00e4ne lesen \/ interpretieren<\/li>\n<li>Masse aus Pl\u00e4nen herausmessen<\/li>\n<li>Handskizzen machen<\/li>\n<li>Strukturiert arbeiten<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Haltungen<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Effizient arbeiten!<\/li>\n<li>Ausschuss vermeiden!<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<p align=\"left\"><strong>Externe Ressourcen<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Taschenrechner<\/li>\n<li>(Formelsammlung f\u00fcr Fl\u00e4chenberechnung)<\/li>\n<\/ul>\n<div align=\"center\">\n<hr align=\"center\" size=\"2\" width=\"100%\" \/>\n<\/div>\n<h1>4 Die Aufgaben eines externen Begleiters<\/h1>\n<p>Prinzipiell kann die Arbeit an den Situationsbeschreibungen von erfahrenen Fachpersonen des jeweiligen Berufes ohne Einbezug weiterer Personen durchgef\u00fchrt werden. Es hat aber Vorteile, wenn sie dabei von einer Person begleitet werden, die nicht selbst vom Fach ist. Ihr f\u00e4llt die wichtige Aufgabe zu, die entstehenden Situationen kritisch zu hinterfragen.<\/p>\n<p>Eine solche Begleitung sollte einmal sicherstellen, dass bei jeder Situationsbeschreibung jede einzelne Rubrik mit gleicher Sorgfalt bearbeitet wird. Je nach Berufsgruppe liegen den involvierten Fachpersonen einzelne Abschnitte n\u00e4her und machen andere Abschnitte mehr M\u00fche. Die Erfahrung zeigt, dass beispielsweise Fachpersonen aus den Berufsfeldern Pflege\/Betreuung gerne intensiv \u00fcber die typische Situation als Geschichte und die erw\u00fcnschten Haltungen diskutieren und dass sie die Tendenz haben, die anderen Punkte etwas zu vernachl\u00e4ssigen. Bei Fachpersonen aus dem technischen Bereich ist dies eher umgekehrt. Die Aufgabe einer Begleitperson besteht darin, hier Ausgewogenheit einzufordern.<\/p>\n<p>Zum zweiten ist es wichtig, dass die Begleitperson immer wieder kritisch nachfragt, ob denn in der jeweiligen Situation im beruflichen Alltag tats\u00e4chlich so vorgegangen wird, wie beschrieben. Typischerweise sind Berechnungsabl\u00e4ufe im Alltag so direkt mit dem gesamten Handlungsablauf verwoben, dass es gar nicht so einfach ist, aus Erinnerungen die notwendigen Details herauszufiltern. Viele Fachpersonen antworten deshalb auf eine entsprechende Frage auch spontan, dass sie im Berufsalltag nicht rechnen oder Mathematik betreiben. Auch selbstkritische Fachpersonen haben deshalb die Tendenz, zumindest anf\u00e4nglich nicht zu beschreiben, wie tats\u00e4chlich gearbeitet wird, sondern die Darstellung aus typischen Lehrmitteln zu \u00fcbernehmen. Die Aufgabe der Begleitperson ist es, hier so lange hartn\u00e4ckig nachzufragen, bis aus den Erinnerungen der Beteiligten die wirklich relevanten Details auftauchen.<\/p>\n<h1>5 Erw\u00e4hnte Literatur<\/h1>\n<p>Kaiser,\u00a0H. (2005) <i>Wirksame Ausbildungen entwerfen \u2013 das Modell der Konkreten Kompetenzen.<\/i> Bern:\u00a0h.e.p. Verlag.<\/p>\n<p>Kaiser, H. (2009). Modelle bauen und begreifen. Mehr als blindes Rechnen bei angewandten Aufgaben. In L. Hefendehl-Hebeker, T. Leuders &amp; H.-G. Weigand (Eds.), <i>Mathemagische Momente<\/i> (pp. 74-85). Berlin: Cornelsen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>pdf Das Ziel der Beschreibung der einzelnen beruflichen Berechnungssituation ist es, in kompakter Form all das zusammenzustellen, was es braucht, um die Situation und die daraus resultierenden Anforderungen zu verstehen. Im Idealfall sind diese Beschreibungen n\u00fctzlich f\u00fcr Lehrpersonen und Lernende, &hellip; <a href=\"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/berechnungssituationen\/berufliche-berechnungssituationen-beschreiben\/\">Weiterlesen <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"parent":2817,"menu_order":3,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"sidebar-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-2429","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2429","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2429"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2429\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2817"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2429"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}