Im Zuge dieser Neuorientierung wurde beschlossen, ein breit abgest\u00fctztes neues Lehrmittel f\u00fcr die Fachkunde zu entwickeln. Zu diesem Zweck wurde unter anderem auch eine Gruppe aus drei erfahrenen Lehrpersonen gebildet, die sich dem Fachrechnen annehmen sollten. Die Kickoff-Veranstaltung f\u00fcr die Lehrmittelentwicklung fand am EHB statt und in diesem Zusammenhang war es naheliegend, dass ich mit dieser Gruppe das Gespr\u00e4ch suchte.<\/p>\n
Dank der bereits vorliegenden Lernumgebungen der K\u00f6che<\/a> stand gutes Anschauungsmaterial zur Verf\u00fcgung. Daher fanden wir uns relativ schnell und es wurde beschlossen, zumindest einmal versuchsweise zwei, drei solche Lernumgebungen zu entwerfen. Bei diesem Versuch blieb es dann nicht und mittlerweile existieren Lernumgebungen zu allen Situationen, in denen Rechnen\/Mathematik eine Rolle spielt.<\/p>\n Die Arbeitsgruppe bestand auch hier aus drei engagierten Lehrpersonen, die alle ebenfalls praktisch t\u00e4tig sind und damit gut die Anforderungen <\/a>an eine solche Gruppe erf\u00fcllen. Die drei Lehrpersonen decken gleichzeitig die drei wichtigsten Ausbildungszentren f\u00fcr Milchtechnologie in der Schweiz ab, so dass damit auch g\u00fcnstige Voraussetzungen f\u00fcr die Einf\u00fchrung der Lernumgebungen an den Berufsfachschulen gegeben sind. Urspr\u00fcnglich geh\u00f6rt der Gruppe auch noch eine Lehrperson aus der franz\u00f6sischsprachigen Schweiz an, die dann aber leider bald nicht mehr aktiv an der Entwicklung mitarbeitete, sondern nur noch als \u00dcbersetzer wirken wollte.<\/p>\n F\u00fcr das Fachkundelehrmittel, das erarbeitet werden sollte, lag bereits eine Kapitelstruktur vor:<\/p>\n 1 Allgemeine Milchverarbeitungsprozesse durchf\u00fchren<\/strong> Zudem bestand auch eine Zusammenstellung der Themen, welche bisher im Rahmen der jeweiligen Kapitel typischerweise behandelt wurden; beispielsweise zu \u201eRohstoffe annehmen, f\u00f6rdern und lagern\u201c waren dies \u201eProportionen, K\u00f6rper, Fl\u00e4chen\u201c.<\/p>\n Diese Kapitelstruktur diente der Arbeitsgruppe als Ausgangspunkt. Die Sammlung der Situationen verlief so, dass zu jedem Kapitel diskutiert wurde, welche Berechnungssituationen in diesem Zusammenhang auftreten. Da auch schon klar war, welche Kapitel in welchem Lehrjahr behandelt werden, konzentrierte sich unsere Arbeit zuerst auf die Kapitel des ersten Lehrjahres. Die Liste der Situationen entwickelte sich so erst nach und nach und es dauerte mehrere Jahre, bis die ganze Liste zusammengestellt war. Aktuell sind folgende Situationen fertig ausgearbeitet, einige weitere werden noch folgen:<\/p>\n Bei der Zusammenstellung der Situationen geschah, was zu erwarten war. Durch die Vorgabe der Kapitelstruktur und der traditionell zugeordneten Themen machte sich das bisher gewohnte \u201eFachrechnen\u201c stark bemerkbar und es gab immer wieder Diskussionen dar\u00fcber, ob hier nun wirklich eine relevante Situation vorliegt oder ob einfach alte Gewohnheiten tradiert werden.<\/p>\n Beispielsweise wurden, wie oben erw\u00e4hnt, traditionell unter \u201eRohstoffe annehmen, f\u00f6rdern und lagern\u201c K\u00f6rpervolumen behandelt. Es wurden bei dieser Gelegenheit Volumina\u00a0von mehr oder weniger realistisch geformten Milchtanks berechnet. Die Diskussion ergab aber schnell, dass das Fassungsverm\u00f6gen der vorhandenen Milchtanks so gut wie immer bekannt und meist sogar angeschrieben ist, so dass kein Bedarf besteht, das entsprechende Volumen zu berechnen. Realistischer ist die Situation, dass man in einen bestimmten Tank bereits mehrere Lieferungen Milch abgef\u00fcllt hat und absch\u00e4tzen m\u00f6chte, ob eine neue Lieferung noch Platz hat. So entstand \u201eIn welchem Tank hat die Milch heute noch Platz?<\/a>\u201c und auf Volumenberechnungen wurde verzichtet.<\/p>\n Eine andere rege diskutierte Situation war \u201eWie viel Salz braucht es f\u00fcr ein neues Salzbad?<\/a>\u201c. In der Diskussion ergab sich, dass es erstens nur selten vorkommt, dass ein komplett neues Salzbad angesetzt werden muss, und dass man zweitens im praktischen Alltag kaum je die ben\u00f6tigte Salzmenge berechnet. \u00dcblicher ist viel mehr, dass man ein entsprechendes Messger\u00e4t (Ar\u00e4ometer) ins Wasser setzt und dann Salz hinzuf\u00fcgt, bis der erw\u00fcnschte Wert erreicht ist. Die Situation wurde dann aber trotzdem aufgenommen.<\/p>\n Die Beispiele zeigen, dass im Gegensatz zu den K\u00f6chen, wo es m\u00f6glich war, praktisch ohne Vorgaben zu beginnen, hier die bereits vorhandenen Strukturen die Diskussion stark gepr\u00e4gt haben und radikale L\u00f6sungen zum Teil verhinderten.<\/p>\n Da die Lernumgebungen der K\u00f6che bereits als Beispiele vorlagen, h\u00e4tte man erwarten k\u00f6nnen, dass es f\u00fcr die Mitglieder des Projektteams ein Einfaches sein w\u00fcrde, anhand dieser Modelle eigene Lernumgebungen zu entwerfen. Interessanterweise war dies aber nicht der Fall. Sie mussten denselben Prozess durchmachen wie ihre Kollegen zuvor.<\/p>\n Die ersten Entw\u00fcrfe enthielten meist mehr oder weniger unver\u00e4ndert Material aus bisherigen Lehrmitteln etwas anders angeordnet. F\u00fcr die Situation In Liter geliefert, in Kilogramm abgerechnet<\/a> war das beispielsweise folgende Anleitung.<\/p>\n Welche Dichte hat welcher Stoff?<\/strong><\/p>\n Die Dichte wird in kg\/dm3<\/sup> oder in kg\/m3<\/sup> angegeben.<\/p>\n Begriffe, Formeln und Hilfen<\/strong><\/p>\n p (roh) = Dichte, m = Masse, V = Volumen<\/p>\n Hilfestellung mit dem Daumen\u2026<\/p>\n Wenn Sie mit dem Daumen im Dreieck den Buchstaben der gesuchten Gr\u00f6sse abdecken, so sehen Sie den L\u00f6sungsweg.<\/p>\n \u00dcber verschiedene aufeinander aufbauenden Entw\u00fcrfen und im Rahmen intensiver Diskussionen kamen wir dann zum Schluss, dass eigentlich kein Bedarf besteht, flexibel aus zwei beliebigen der drei Gr\u00f6ssen die dritte zu berechnen, sondern dass es im Wesentlichen um die Situation geht, die dann auch sp\u00e4ter den Titel f\u00fcr die Lernumgebung lieferte:\u00a0Typischerweise wird im Betrieb bei den Anlieferung die Milchmenge in Liter abgemessen. Abgerechnet wird dann aber sp\u00e4ter in Kilogramm, d.h. irgendwann muss aus Volumen in Liter das Gewicht (die Masse) in Kilogramm errechnet werden.<\/p>\n In der Endfassung wurde das Ganze dann in zwei Situationen aufgeteilt, wobei die Teilsituation Vom Volumen zur Masse<\/i> die eigentlich relevante ist. Lernende, die mit dieser Situation umgehen k\u00f6nnen, sind im Wesentlichen f\u00fcr den Berufsalltag ger\u00fcstet. Die zweite Teilsituation kann nach Interesse behandelt werden. F\u00fcr beide Situationen wird eine Tabelle als mathematisches Werkzeug<\/a> vorgeschlagen.<\/p>\n Vom Volumen zur Masse<\/strong><\/p>\n Weiss man, wie schwer ein Liter einer Fl\u00fcssigkeit ist, kann man leicht aus dem Volumen die Masse berechnen.<\/p>\n Stellen Sie eine n\u00fctzliche Tabelle zusammen, so dass Sie im Alltag immer schnell nachschauen k\u00f6nnen, wenn sie etwas umrechnen m\u00fcssen.<\/p>\n Von der Masse zum Volumen<\/strong><\/p>\n In diesem Fall muss man wissen, wie viel Platz ein Kilogramm einer Fl\u00fcssigkeit braucht.<\/p>\n Stellen Sie auch f\u00fcr diesen Fall eine n\u00fctzliche Tabelle zusammen.<\/p>\n Die Dichte<\/i> erh\u00e4lt eine kontextbezogene konkrete Interpretation: Das Gewicht eines Liters Vollmilch. Dass diese Angabe in der Physik Dichte<\/i> genannt wird, ist in diesem Kontext irrelevant. Im Hinblick auf allgemeinbildende Ziele und f\u00fcr Lernende, die sp\u00e4ter einmal eine Weiterbildung besuchen, ist das Thema Dichte aber trotzdem auf der Lernumgebung pr\u00e4sent, und zwar in Form eines weiterf\u00fchrenden Kastens:<\/p>\n Dichte <\/strong><\/p>\n Dem Verh\u00e4ltnis zwischen Masse und Volumen hat man den Namen Dichte<\/b> gegeben.<\/p>\n Auch der erste Entwurf zu Was erhalte ich, wenn ich Vollmilch und Magermilch mische?<\/a><\/em> sah in vielen Teilen wie ein typisches Arbeitsblatt zum Fachrechnen aus, wie etwa im folgenden Ausschnitt.<\/p>\n Praxisbeispiel<\/strong><\/p>\n Sie zentrifugieren 1\u2018000 kg Vollmilch. Aus dieser Vollmilch erhalten Sie 890 kg Magermilch und 110 kg Rahm. Mit dem Rahm wird im Betrieb Butter hergestellt. Die Magermilch wird f\u00fcr die K\u00e4seherstellung zu 15\u2018000 kg Vollmilch hinzugegeben.<\/p>\n Angaben Ausgangsprodukte:<\/p>\n Fragestellung<\/strong><\/p>\n Fetteinheiten(FE) = Ausgangsprodukt <\/em><\/strong>? Fettgehalt<\/em><\/strong><\/p>\n L\u00f6sung Diese Fetteinheiten befinden sich in der Verarbeitungsmilch. Wenn Sie die Fetteinheiten durch die Verarbeitungsmilchmenge dividieren, so erhalten Sie den Fettgehalt der Verarbeitungsmilch.<\/p>\n Fettgehalt Verarbeitungsmilch =\u00a0 _____________%<\/p>\n Wie die Erfahrung auch mit anderen Berufen zeigt, scheint dies eine notwendige Durchgangsphase von den alten Arbeitsbl\u00e4ttern zu den neuen Lernumgebungen zu sein. Interessant ist an diesem Beispiel ein Detail: In diesem ersten Entwurf wurde die Fettmenge in Fetteinheiten<\/em> angegeben. Eine Fetteinheit entspricht 10 g Milchfett. Betr\u00e4gt der Fettgehalt der Milch 4% enth\u00e4lt 1 kg Milch also 4 FE oder 40 g Milchfett.<\/p>\n Als Fachfremder wunderte ich mich, warum hier der Begriff Fetteinheiten auftaucht. Denn f\u00fcr die Berechnung kann man den Fettgehalt genauso gut in kg oder g angeben. Die Diskussion ergab dann auch, dass die Lernenden oft durch die Fetteinheiten als neue Masseinheit verwirrt werden und so wurde beschlossen, f\u00fcr diese Lernumgebung darauf zu verzichten und das Milchfett in kg anzugeben. Da ich den Eindruck hatte, dass die Fetteinheiten wohl urspr\u00fcnglich die Funktion hatten, das Rechnen zu erleichtern, da 1% Fettgehalt bei 1 kg Milch 1 FE entspricht, schlug ich vor, man k\u00f6nnte doch den Fettgehalt in Promille angeben, denn dann w\u00e4re 1\u2030 Fettgehalt bei 1 kg Milch gleich 1 g Milchfett. Diese Idee wurde dann aber nicht weiter verfolgt.<\/p>\n Eine etwas andere Diskussion fand bei der Situation\u00a0Wie erreiche ich den richtigen Fettgehalt in meinen Produkten?<\/a> statt. Die Situation an sich ist eine zentrale Situation bei der Arbeit der Milchtechnologen. Viele Produkte sollen einen genau definierten Prozentsatz Fett enthalten. Und um diesen zu erreichen muss typischerweise fettreiche Milch mit fettarmer (entrahmter) Milch gemischt werden, um die erw\u00fcnschte Fettkonzentration zu erreichen.<\/p>\n Traditionell werden die dazu notwendigen Berechnungen mit Hilfe des sogenannten Mischkreuzes<\/a> durchgef\u00fchrt. Warum das Mischkreuz funktioniert ist aber intuitiv nur schwer nachzuvollziehen und f\u00fcr die allermeisten Lernenden bleibt das Mischkreuz eine Blackbox. Mein Einwand war deshalb, dass man im Zeitalter von Taschenrechner, Computer und Smartphone dieses Instrument aus dem 19. Jahrhundert doch sicher durch eine etwas praktischere Blackbox in Form eines Computerprogramms ersetzen k\u00f6nnte. Damit hatte ich aber keinen Erfolg. Das Mischkreuz scheint so zur Identit\u00e4t eines Milchtechnologens zu geh\u00f6ren, dass eine Abkehr davon undenkbar war.<\/p>\n Die Mitglieder der Arbeitsgruppe setzen die Lernumgebungen unterdessen regelm\u00e4ssig im Unterricht ein. Die Erfahrungen sind grunds\u00e4tzlich positiv. Interessant ist zu beobachten, wie unterschiedlich sich damit umgehen.<\/p>\n Armin beispielsweise berichtet, dass sein Unterricht fr\u00fcher typischerweise nach dem Muster \u201eL\u00f6st die Aufgaben 1 bis 10\u201c ablief. Heute sei er handlungsorientierter. Er setzt die Lernumgebungen als zentrale Elemente ein: \u201eDie Darstellung auf den Bl\u00e4ttern bereitet den Lernenden keine M\u00fche \u2013 sie ist ihnen von der Volksschule her vertraut.\u201c<\/p>\n Allerdings mag Armin bei einem neuen Thema (noch?) nicht auf einen konventionellen Einstieg verzichten. Das bedeutet beispielsweise bei der Situation \u201eEine Kulturmenge beschaffen, herstellen und einsetzen<\/a>\u201c, dass er mit der gesamten Klasse anhand von drei Beispielen (Versicherungspr\u00e4mie, Strassensteigung und dann Kulturmenge in Promille) \u201eProzentrechnen\u201c einf\u00fchrt bzw. repetiert. Dann erst schickt er die Klasse in Kleingruppen und l\u00e4sst sie dort austauschen und diskutieren, wie die entsprechende Situation in den jeweiligen Lehrbetrieben gehandhabt wird. Diese Diskussionen verlaufen angeregt und intensiv, u.a. weil etwa die H\u00e4lfte seiner Lernenden in einem Grossbetrieb angestellt sind, wo vieles durch Computer gesteuert wird, und die andere H\u00e4lfte in Kleinstbetrieben mitarbeiten, wo sie oft die einzigen Mitarbeitenden neben dem Betriebsinhaber sind.<\/p>\n Die in den Gruppen gemachten Erfahrungen werden anschliessend in die Klasse zur\u00fcckgetragen und dort besprochen. Dann wird anhand der Lernumgebungen weitergearbeitet. \u201eDas Niveau bei den Lernenden ist sehr unterschiedlich und so konnte ich die ,Detektivarbeiten-Aufgaben\u2018 gut f\u00fcr die Fortgeschrittenen anwenden.\u201c<\/p>\n Armin ist froh \u00fcber die Ver\u00e4nderungen, die er in seinem Unterricht vorgenommen hat. Das Rechnen ist so praxisbezogener worden und steht weniger isoliert da als fr\u00fcher, sondern wird als nat\u00fcrlicher Teil des Arbeitsprozesses wahrgenommen. Positiv nimmt er auch wahr, dass die Eigenverantwortung der Lernenden steigt. Seine eigene Rolle hat sich vom \u201eLehrer\u201c zum Coach gewandelt.<\/p>\n Allerdings ist er der Meinung, dass die Lernumgebungen alleine nicht gen\u00fcgen, sondern dass es eine Hinf\u00fchrung darauf zu braucht. Zudem war es fr\u00fcher einfacher Hausaufgaben zu geben im Sinne von \u201eL\u00f6st die Aufgaben 1 bis 10\u201c!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Das Projekt pdf Milchtechnologinnen bzw. Milchtechnologen stellen Milchprodukte her, wie etwa K\u00e4se, Joghurt, Speiseeis, Milchgetr\u00e4nke und anderes mehr. \u00c4hnlich wie bei den K\u00f6chinnen und K\u00f6chen war auch hier der Anlass die \u00dcberarbeitung der Verordnung und des Bildungsplans der beruflichen Grundbildung … Weiterlesen Situationen sammeln<\/h1>\n
\n1.1 Rohstoffe annehmen, f\u00f6rdern und lagern
\n1.2 Rohstoffe mit Zentrifugalseparator trennen und standardisieren
\n1.3 Rohstoffe mit Membrantrennanlagen aufkonzentrieren
\n1.4 Rohstoffe mit W\u00e4rme behandeln
\n1.5 Homogenisieren
\n1.6 Zutaten und Zusatzstoffe beimischen
\n1.7 Technische Einrichtungen bedienen, \u00fcberwachen und in Stand halten
\n1.8 Kulturen zubereiten und einsetzen
\n2 Betriebsspezifische Milchprodukte herstellen<\/strong>
\n2.1 Extrahart- und Hartk\u00e4se herstellen
\n2.2 Halbhartk\u00e4se herstellen
\n2.3 Weichk\u00e4se herstellen
\n2.4 Mozzarella- und Salat-K\u00e4se herstellen
\n2.5 Quark und H\u00fcttenk\u00e4se herstellen
\n2.6 Konsummilch und -rahm herstellen
\n2.7 Sauermilchprodukte herstellen
\n2.8 Speiseeis herstellen
\n2.9 Dessertprodukte herstellen
\n2.10 Butter herstellen
\n2.11 Milchpulver herstellen<\/p>\n\n
Situationen beschreiben und Lernumgebungen gestalten<\/h1>\n
Masse und Volumen<\/h3>\n
\n![\"Tabelle_Dichte_Milch\"](\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Tabelle_Dichte_Milch.jpg\")
<\/p>\n![\"Daumenregel_Dichte\"](\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Daumenregel_Dichte.jpg\")
<\/p>\n
\n
\n![\"Tabelle_Volumen_Masse_Milch\"](\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Tabelle_Volumen_Masse_Milch.jpg\")
<\/p>\n![\"Tabelle_Masse_Volumen_Milch\"](\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-content\/uploads\/Tabelle_Masse_Volumen_Milch.jpg\")
<\/p>\n
\n
\n\n
\nFetteinheiten<\/h3>\n
\n\n
\n
\n15\u2018000 kg ? 4.00% Fettgehalt = ___________ FE
\n890 kg ? 0.05% Fettgehalt \u00a0\u00a0\u00a0 = ___________ FE
\nTotal Fetteinheiten (FE) \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 = ___________<\/p>\n
\nDas Mischkreuz als harter Brocken<\/h2>\n
Bisherige Erfahrungen<\/b><\/h1>\n