{"id":202,"date":"2013-02-01T18:27:24","date_gmt":"2013-02-01T17:27:24","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=202"},"modified":"2013-05-30T11:29:40","modified_gmt":"2013-05-30T10:29:40","slug":"drei-welten","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/alltagsmathematik\/didaktik\/drei-welten\/","title":{"rendered":"Drei Welten"},"content":{"rendered":"<p>Betrachtet man genauer, was beim L\u00f6sen einer angewandten Rechnungsaufgabe geschieht, zeigt sich, dass dabei drei verschiedene Welten koordiniert werden m\u00fcssen:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Welt der Dinge:<\/strong> Ausgangspunkt ist ein Problem, welches gel\u00f6st werden soll. Dieses Problem ist in der realen Welt der Dinge beheimatet, welche neben Aspekten, die sich rechnerisch\/mathematisch behandeln lassen, noch viele andere Aspekte aufweist.<\/li>\n<li><strong>Welt der Konzepte:<\/strong> Um die Aufgabe rechnerisch zu l\u00f6sen, muss mit Hilfe mathematischer Konzepte ein geeignetes Modell erstellt werden. Dieses Konzept\/Modell kann ganz einfach sein (z.B. dass sich Gr\u00f6ssen ordnen lassen), aber auch hoch komplex.<\/li>\n<li><strong>Welt der Rechenverfahren:<\/strong> Um aus dem Modell n\u00fctzliche Angaben f\u00fcr die L\u00f6sung des Ausgangsproblem zu erhalten, ist es meist notwendig, das Modell mit geeigneten Verfahren zu bearbeiten, so dass sich ein Resultat berechnen l\u00e4sst.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Grob kann man ihnen je eine Wissensart zuordnen:<\/p>\n<ul>\n<li>Welt der Dinge: <a title=\"Situatives System\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=453\">Situatives Wissen<\/a><\/li>\n<li>Welt der Konzepte: <a title=\"Deklaratives System\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=449\">Deklaratives Wissen<\/a><\/li>\n<li>Welt der Rechenverfahren: <a title=\"Prozedurales System\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=459\">Prozedurales Wissen<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>Selbstverst\u00e4ndlich spielt aber nat\u00fcrlich auch beim Umgang der der Welt der Konzepte und der Welt der Rechenverfahren situatives Wissen eine grosse Rolle.<\/p>\n<h3>Die Koordination der drei Welten<\/h3>\n<p>Diese drei Welten haben eine <a title=\"Initiates file download\" href=\"http:\/\/www.hrkll.ch\/typo\/fileadmin\/Texte\/Alltagsmathematik\/Allerlei\/Spezielle_Eigenschaften_math_Schemata.pdf\" target=\"page\">gewisse Unabh\u00e4ngigkeit<\/a> voneinander und m\u00fcssen aktiv koordiniert werden. Im (schlechten) Mathematikunterricht besteht eine gewisse Tendenz, sich nur auf die dritte dieser Welten zu konzentrieren bzw. der Umgang mit dieser als das Minimalziel zu betrachten, \u00fcber das hinaus man selten gehen kann.<\/p>\n<p>Man kann <a title=\"Handfestes Modellieren\" href=\"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=198\">die Lernenden bei dieser Koordination unterst\u00fctzen<\/a>, indem man sie aktiv mit Hilfe geeigneter Mittel das Ineinandergreifen der drei Welten anhand bestimmter Aufgaben darstellen l\u00e4sst.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone\" style=\"border: 0px none;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/www.hrkll.ch\/typo\/fileadmin\/bilder\/Schuettwassertemeratur_klein.JPG\" width=\"500\" height=\"375\" border=\"0\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Betrachtet man genauer, was beim L\u00f6sen einer angewandten Rechnungsaufgabe geschieht, zeigt sich, dass dabei drei verschiedene Welten koordiniert werden m\u00fcssen: Welt der Dinge: Ausgangspunkt ist ein Problem, welches gel\u00f6st werden soll. Dieses Problem ist in der realen Welt der Dinge &hellip; <a href=\"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/alltagsmathematik\/didaktik\/drei-welten\/\">Weiterlesen <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":0,"parent":193,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"sidebar-page.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-202","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=202"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/193"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=202"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}