{"id":1765,"date":"2013-05-08T15:38:44","date_gmt":"2013-05-08T14:38:44","guid":{"rendered":"http:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/?page_id=1765"},"modified":"2015-04-01T14:27:10","modified_gmt":"2015-04-01T13:27:10","slug":"relevanter-mathematische-instrumente-zusammenstellen","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/hrkll.ch\/WordPress\/vom-kopf-auf-die-fuesse\/leitfaden\/relevanter-mathematische-instrumente-zusammenstellen\/","title":{"rendered":"Relevante mathematische Instrumente zusammenstellen"},"content":{"rendered":"

Um die in den jeweiligen Situationen notwendigen Berechnungen auszuf\u00fchren, werden geeignete „mathematische“ Instrumente ben\u00f6tigt.<\/p>\n

Das tats\u00e4chliche Vorgehen unter der Schulmathematik ausgraben<\/h2>\n

In den Schulb\u00fcchern findet man dazu Klassiker wie „Dreisatz“, „Prozentrechnen“ oder „Einheiten umrechnen“. Das sind aber schulmathematische Vorgehensweisen, die nur selten widerspiegeln, wie im beruflichen Alltag tats\u00e4chlich gerechnet wird. Im Tiefbau gibt es die Berechnungssituation „Kleine Mengen Beton selbst mischen“, also beispielsweise : „500 Liter \u2039PC 250\u203a verdichtet mischen“ (vgl. Mitarbeitende im Tiefbau<\/a>). Ein m\u00f6gliches schulmathematisches Vorgehen w\u00e4re :<\/p>\n

- F\u00fcr 500 l Beton verdichtet ben\u00f6tigt man 500 l Kies \r\n  verdichtet (die Beigabe von Zement erh\u00f6ht das Volumen \r\n  praktisch nicht).\r\n- Loses Kies hat zirka 20% mehr Volumen als verdichtetes\r\n  Kies; ben\u00f6tigt werden also 120% von 500 l = 600 l \r\n  loses Kies.\r\n- \"PC 250\" bedeutet, dass in 1000 l verdichtetem Beton \r\n  250 kg Zement enthalten sein sollen; also:\r\n  - 250 kg Zement auf 1000 l\r\n  - 0.250 kg Zement auf 1 l\r\n  - 125 kg Zement auf 500 l<\/pre>\n
Praktisch wird die Aufgabe auf der Baustelle aber anders angegangen:<\/p>\n
- F\u00fcr 100 l verdichteten Beton ben\u00f6tigt man zwei \r\n  Schubkarren Kies (eine Schubkarre fasst 60 Liter).\r\n- Man nimmt also 10 Schubkarren Kies.\r\n- Bei PC 250 ben\u00f6tigt man pro Schubkarre Kies einen\r\n  halben Sack Zement (ein Sack wiegt 25 kg).\r\n- Man nimmt also 5 S\u00e4cke Zement.<\/pre>\n
Dieses Vorgehen hat verschiedene Vorteile. Einmal wird direkt mit Masseinheiten gearbeitet, wie sie auf der Baustelle vorkommen: Schubkarren und S\u00e4cke. Das Resultat 10 Schubkarren und 5 S\u00e4cke hat gegen\u00fcber dem schulmathematischen Resultat \u2013 600 l und 125 kg \u2013 den Vorteil, dass sich nicht die Frage stellt, wie diese 600 l bzw. 125 kg abgemessen werden sollen. Und zum zweiten werden die gegebenen Verh\u00e4ltnisse \u2013 eine Schubkarre fasst 60 l \u2013 genutzt, um gewisse Berechnungsschritte \u00fcberfl\u00fcssig zu machen.<\/p>\n
Besteht eine derartige Diskrepanz zwischen Schulmathematik und Rechnen \/ Mathematik im Betrieb wie hier im Beispiel, riskiert man, dass die Lernenden im Betrieb zuh\u00f6ren bekommen, sie sollen das in der Schule Gelernte ganz schnell wieder vergessen. Es lohnt sich deshalb, m\u00f6glichst genau auf den Instrumenten aufzubauen, welche im Betrieb tats\u00e4chlich zur Anwendung gelangen.<\/p>\n
<\/a><\/p>\n
Tabellen statt Formeln<\/h2>\n
Formeln sind oft die pr\u00e4gnanteste Zusammenfassung der f\u00fcr eine bestimmte Berechnungssituation relevanten Zusammenh\u00e4nge. Beim „Belag Bestellen“ gilt beispielweise :\"Formel_Dichte\"<\/p>\n
d.h. „Masse gleich Dichte mal Volumen\u201c, wobei die Dicht hier 2.4 kg\/dm3<\/sup> betr\u00e4gt.<\/p>\n
Formeln sind aber mathematische Stenografie und liegen als Werkzeuge im beruflichen Alltag nicht besonders gut in der Hand. Viel n\u00fctzlicher sind oft Tabellen. In diesem Fall k\u00f6nnte eine solche Tabelle etwa so aussehen:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Dicke
\n(cm)<\/strong><\/td>\n		Fl\u00e4che
\n(m2<\/sup>)<\/strong><\/td>\n		Gewicht
\n(kg)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/td>\n1<\/strong><\/td>\n24<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n1<\/td>\n72<\/td>\n<\/tr>\n
3<\/td>\n10<\/td>\n720<\/td>\n<\/tr>\n
.<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n1<\/td>\n120<\/td>\n<\/tr>\n
5<\/td>\n30<\/td>\n3’600<\/td>\n<\/tr>\n
.<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
Die erste Zeile stellt eine Art Anker dar. Ihr kann man entnehmen, dass eine Belagsschicht von 1 cm Dicke und 1 m2<\/sup> Fl\u00e4che 24 kg wiegt. Weitere Zeilen lassen sich daraus nach Bedarf generieren.<\/p>\n
Im beruflichen Kontext sind die meisten relevanten Zusammenh\u00e4nge einfache proportionale Zusammenh\u00e4nge von der Form : „Je mehr man von dem hat, umso mehr braucht man von jenem“. Beispielsweise : „Je dicker der Belag ist, umso schwerer wird er“, „Je mehr G\u00e4ste kommen, umso mehr Reis muss ich kochen“, „Je h\u00f6her die Spannung ist, umso mehr Strom fliesst“ etc. Alle Zusammenh\u00e4nge dieser Art lassen sich, wie im Beispiel oben, leicht als Proportionalit\u00e4ts-Tabelle darstellen und handhaben. Oft ist deshalb das geeignetste Werkzeug eine solche Tabelle.<\/p>\n
Hintergrund<\/h2>\n